نسبة شارب المخفَّضة والإفراط في ملاءمة الاختبار الرجعي

نسبة شارب رائعة وُجدت بين المئات

نسبة شارب هي متوسط العائد الزائد مقسومًا على انحرافه المعياري. ومن بيانات يومية تُحوَّل إلى سنوية بالضرب في $\sqrt{252}$ : متوسط يومي 0.05٪ وتقلب يومي 1٪ يعطيان نسبة يومية 0.05 ونسبة سنوية $0.05\sqrt{252}\approx0.79$ . ولها كأي تقدير خطأ معياري يقارب $\sqrt{(1+\mathrm{SR}^2/2)/T}$ لـ $T$ سنة من البيانات: فحتى شارب حقيقي 0.8 مقيس على أربع سنوات لا يُعرف إلا بنحو $\pm0.57$ ، فيصعب إحصائيًا التمييز بين استراتيجيتين شارب إحداهما 0.8 والأخرى 0.3.

\mathbb{E}\big[\max_{i\le N}\widehat{\mathrm{SR}}_i\big]\approx\sigma_{\mathrm{SR}}\sqrt{2\ln N},\qquad \widehat{\mathrm{SR}}_{\mathrm{defl}}=\widehat{\mathrm{SR}}_{\mathrm{best}}-\mathbb{E}\big[\max\big]

(1)

جرّب الآن $N$ استراتيجية. فحتى لو كان شارب الحقيقي لكل منها صفرًا تتبعثر التقديرات حول الصفر بتشتت $\sigma_{\mathrm{SR}}$ ويكون أفضلها موجبًا ويزداد مع $N$ بنحو $\sigma_{\mathrm{SR}}\sqrt{2\ln N}$ . فمع تشتت 0.5 و100 محاولة يُتوقع أن يبلغ الأفضل نحو $0.5\sqrt{2\ln100}\approx1.52$ بالحظ وحده. وهذا هو الإفراط في ملاءمة الاختبار الرجعي. وتصحح نسبة شارب المخفَّضة (بيلي ولوبيز دي برادو) أفضل شارب مرصود بعدد المحاولات والتواء العوائد وتفلطحها وطول العيّنة. وفي صيغة هذا الموضوع المبسطة: اطرح ضجيج الأفضل المتوقع من بين $N$ قبل أن تصدّق الرقم.

أرقام شاربمتوسط يومي 0.05٪ وتقلب يومي 1٪:

\mathrm{SR}=0.05\sqrt{252}\approx0.794

. ومع

\mathrm{SR}=0.8

على

T=4

سنوات يكون

\mathrm{SE}\approx\sqrt{(1+0.32)/4}\approx0.574

. ومن بين 100 استراتيجية بتشتت ضجيج

0.5

يكون الأفضل المتوقع

0.5\sqrt{2\ln100}\approx1.517

. فإذا أظهر أفضل اختبار رجعي لديك

\mathrm{SR}=1.5

فالقيمة المخفَّضة نحو

1.5-1.0=0.5

حين يكون ضجيج الأفضل المتوقع من بين

N

هو

1.0

: أي أن نصف الرقم المعلَن يفسّره الحظ.

نسبة شارب: متوسط العائد الزائد إلى التقلب؛ حوّل البيانات اليومية إلى سنوية بـ $\sqrt{252}$ .
أفضل من $N$ : الضجيج وحده يعطي أفضل شارب قرب $\sigma_{\mathrm{SR}}\sqrt{2\ln N}$ .
الدفاعات: سجّل كل محاولة، واحتفظ بمجموعة حجز أخيرة، وفضّل الأفكار البسيطة المعلَّلة، وخفّض الفائز.

الاختبار الرجعي فرضية لا نتيجةالاختبار النظيف الوحيد لاستراتيجية هو بيانات لم تشارك في اختيارها: مجموعة حجز أخيرة تنظر إليها مرة واحدة أو التداول الحي. وكل ما عدا ذلك، مهما بلغ التحقق المتقاطع منه من العناية، نظر إليه مرارًا شخص يختار بين الأفكار. اذكر كم فكرة جُرّبت وصحّح بحسبها واشتبه في أي شارب فوق 2 على أسهم يومية بتاريخ قصير.

المختبر: ما الذي يُقيَّم

نسبة شارب سنوية15 نقطة
الخطأ المعياري لنسبة شارب15 نقطة
أفضل نتيجة من كثير ناتجة عن الضجيج15 نقطة
ماذا نفعل بالفائز15 نقطة
دفاعات ضد الإفراط في الملاءمة10 نقطة
نسبة شارب مخفَّضة15 نقطة
لماذا قد يكون أفضل اختبار رجعي حظًّا15 نقطة

نسبة شارب رائعة وُجدت بين المئات

\mathbb{E}\big[\max_{i\le N}\widehat{\mathrm{SR}}_i\big]\approx\sigma_{\mathrm{SR}}\sqrt{2\ln N},\qquad \widehat{\mathrm{SR}}_{\mathrm{defl}}=\widehat{\mathrm{SR}}_{\mathrm{best}}-\mathbb{E}\big[\max\big]

(1)

أرقام شاربمتوسط يومي 0.05٪ وتقلب يومي 1٪:

\mathrm{SR}=0.05\sqrt{252}\approx0.794

. ومع

\mathrm{SR}=0.8

على

T=4

سنوات يكون

\mathrm{SE}\approx\sqrt{(1+0.32)/4}\approx0.574

. ومن بين 100 استراتيجية بتشتت ضجيج

0.5

يكون الأفضل المتوقع

0.5\sqrt{2\ln100}\approx1.517

. فإذا أظهر أفضل اختبار رجعي لديك

\mathrm{SR}=1.5

فالقيمة المخفَّضة نحو

1.5-1.0=0.5

حين يكون ضجيج الأفضل المتوقع من بين

N

هو

1.0

: أي أن نصف الرقم المعلَن يفسّره الحظ.

نسبة شارب: متوسط العائد الزائد إلى التقلب؛ حوّل البيانات اليومية إلى سنوية بـ $\sqrt{252}$ .
أفضل من $N$ : الضجيج وحده يعطي أفضل شارب قرب $\sigma_{\mathrm{SR}}\sqrt{2\ln N}$ .
الدفاعات: سجّل كل محاولة، واحتفظ بمجموعة حجز أخيرة، وفضّل الأفكار البسيطة المعلَّلة، وخفّض الفائز.

المختبر: ما الذي يُقيَّم

نسبة شارب سنوية15 نقطة
الخطأ المعياري لنسبة شارب15 نقطة
أفضل نتيجة من كثير ناتجة عن الضجيج15 نقطة
ماذا نفعل بالفائز15 نقطة
دفاعات ضد الإفراط في الملاءمة10 نقطة
نسبة شارب مخفَّضة15 نقطة
لماذا قد يكون أفضل اختبار رجعي حظًّا15 نقطة

نسبة شارب المخفَّضة والإفراط في ملاءمة الاختبار الرجعي

نسبة شارب رائعة وُجدت بين المئات

المختبر: ما الذي يُقيَّم

سجّل الدخول لتشغيل الكود الخاص بك.

نسبة شارب المخفَّضة والإفراط في ملاءمة الاختبار الرجعي

نسبة شارب رائعة وُجدت بين المئات

المختبر: ما الذي يُقيَّم

سجّل الدخول لتشغيل الكود الخاص بك.