Clustering para regímenes y pares

Posición en la rutaMódulo 4 de 4 · Tema 1 de 4

4.1 Clustering para regímenes y pares

—Puntuación del lab— / 100XP total—Racha—

Grupos sin etiquetas

El clustering busca grupos de filas parecidas sin que se le diga cuáles son los grupos. K-means es el caballo de batalla. Se eligen $k$ centros y se repiten dos pasos: asignar cada punto al centro más cercano y mover cada centro a la media de sus puntos. Se detiene cuando nada cambia. La cantidad que reduce es la inercia, la suma de distancias al cuadrado de cada punto a su centro. Como k-means usa distancias, las variables deben tener una escala común, y como siempre encuentra $k$ grupos, los encontrará incluso en datos que no tienen ninguno. En finanzas el clustering se usa para etiquetar regímenes (calma, tormenta, crisis) y para hallar pares, acciones que se comportan de forma parecida.

\mathrm{inertia}=\sum_{i}\left\|x_i-c_{k(i)}\right\|^{2},\qquad s_i=\frac{b_i-a_i}{\max(a_i,\,b_i)}

(1)

¿Qué tan bueno es un clustering? La silueta de un punto compara $a$ , su distancia media a los demás puntos de su grupo, con $b$ , su distancia media a los puntos del grupo vecino más cercano: $s=(b-a)/\max(a,b)$ . Está cerca de $1$ para un punto en el interior de un grupo compacto y bien separado, cerca de $0$ en una frontera y es negativa si el punto probablemente está en el grupo equivocado. La silueta media ayuda a comparar valores de $k$ , pero nunca prueba que los grupos sean reales. Repita siempre con otros puntos de partida y otras variables, y pregunte si los grupos significan algo para operar.

Seis puntos y acciones realesTomemos los puntos

1,2,3,10,11,12

con centros iniciales

2

9

. Los puntos

1,2,3

van al centro

2

10,11,12

al centro

9

. Los nuevos centros son

2

11

. La inercia es

(1+0+1)+(1+0+1)=4

. Para el punto

3

a=(2+1)/2=1{,}5

b=(7+8+9)/3=8

, así que

s=(8-1{,}5)/8=0{,}8125

. Con datos reales,

54

acciones descritas por su beta frente a la acción media y su volatilidad anual se reparten en

30

24

acciones para

k=2

(silueta

0{,}53

), en

25,22,7

para

k=3

(

0{,}52

) y tienen silueta

0{,}46

para

k=4

. En SPY, agrupar días por la volatilidad a

20

días y el rendimiento halla

72\%

de días tranquilos (volatilidad

12{,}4\%

25{,}7\%

de días intermedios (

20{,}3\%

) y

2{,}3\%

de días de crisis (

66{,}3\%

y un rendimiento a

20

días de

-12{,}7\%

). Un modelo oculto de Markov dio otras proporciones, porque difieren las variables y el método.

Dos pasos: asignar al centro más cercano, mover el centro a la media, repetir.
Escale primero: las distancias tratan igual todas las variables, así que una de unidades grandes dominaría.
Los grupos son una lente, no un hecho: compruebe la estabilidad y el sentido antes de operar con ellos.

Lab: qué se califica

Un nuevo centro10 pts
La inercia10 pts
Distancia dentro del grupo10 pts
Una silueta15 pts
Los días que no son tranquilos5 pts
Por qué escalar las variables10 pts
Los pasos de k-means10 pts
Emparejar el vocabulario10 pts
Por qué los grupos requieren comprobación20 pts

0/ 9 respondidos

1Respuesta numérica10 ptsSin responder

Los puntos $10,11,12$ se asignaron al segundo centro. ¿Adónde se mueve ese centro, a la media de sus puntos?

c =

aceptado: ± 0.01

2Respuesta numérica10 ptsSin responder

Los centros son $2$ y $11$ . Los puntos $1,2,3$ están a distancias al cuadrado $1,0,1$ de $2$ y $10,11,12$ a $1,0,1$ de $11$ . ¿Cuánto vale la inercia?

i =

aceptado: ± 0.01

3Respuesta numérica10 ptsSin responder

El punto $3$ está en el grupo $\{1,2,3\}$ . ¿Cuánto vale $a$ , su distancia media a los otros dos puntos $1$ y $2$ ? Dé un decimal.

a =

aceptado: ± 0.05

4Respuesta numérica15 ptsSin responder

Para el punto $3$ , $a=1{,}5$ y la distancia media al otro grupo $\{10,11,12\}$ es $b=(7+8+9)/3=8$ . ¿Cuánto vale la silueta $s=(b-a)/\max(a,b)$ ? Dé tres decimales.

s =

aceptado: ± 0.002

6Elección10 ptsSin responder

Se agrupan acciones por beta (valores cercanos a $1$ ) y capitalización en dólares (valores cercanos a $10^{11}$ ). ¿Qué ocurre si no se escala?

7Ordenar los pasos10 ptsSin responder

Ponga en orden los pasos de k-means.

Arrastra para reordenar, o enfoca un elemento, pulsa Espacio para levantarlo, las flechas para moverlo y Espacio para soltarlo.

1Repetir hasta que las asignaciones dejen de cambiar
2Elegir k centros iniciales
3Mover cada centro a la media de sus puntos
4Asignar cada punto al centro más cercano

8Emparejar10 ptsSin responder

Empareje cada término con su significado.

Elige la pareja de cada elemento de la izquierda.

Centroide

Inercia

Silueta

Grupo de pares

9Explicar con palabras20 ptsSin responder

K-means sobre los días de SPY da $72\%$ , $25{,}7\%$ y $2{,}3\%$ , mientras que un modelo oculto de Markov dio otras proporciones. En una o dos frases, explique por qué no se debe tratar un clustering como el conjunto verdadero de regímenes.

Se califica por:Los grupos dependen de las decisiones tomadas: variables, escalado, método y número de gruposK-means siempre devuelve k grupos, incluso cuando los datos no tienen grupos reales, así que hay que comprobar estabilidad y sentido0 / 400 caracteres

Modo matemáticasEntrada por teclado o LaTeXEjercicio 1 de 9 · Ctrl ⏎ para comprobar

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—Puntuación del lab— / 100XP total—Racha—

Grupos sin etiquetas

\mathrm{inertia}=\sum_{i}\left\|x_i-c_{k(i)}\right\|^{2},\qquad s_i=\frac{b_i-a_i}{\max(a_i,\,b_i)}

(1)

Seis puntos y acciones realesTomemos los puntos

1,2,3,10,11,12

con centros iniciales

2

9

. Los puntos

1,2,3

van al centro

2

10,11,12

al centro

9

. Los nuevos centros son

2

11

. La inercia es

(1+0+1)+(1+0+1)=4

. Para el punto

3

a=(2+1)/2=1{,}5

b=(7+8+9)/3=8

, así que

s=(8-1{,}5)/8=0{,}8125

. Con datos reales,

54

acciones descritas por su beta frente a la acción media y su volatilidad anual se reparten en

30

24

acciones para

k=2

(silueta

0{,}53

), en

25,22,7

para

k=3

(

0{,}52

) y tienen silueta

0{,}46

para

k=4

. En SPY, agrupar días por la volatilidad a

20

días y el rendimiento halla

72\%

de días tranquilos (volatilidad

12{,}4\%

25{,}7\%

de días intermedios (

20{,}3\%

) y

2{,}3\%

de días de crisis (

66{,}3\%

y un rendimiento a

20

días de

-12{,}7\%

). Un modelo oculto de Markov dio otras proporciones, porque difieren las variables y el método.

Dos pasos: asignar al centro más cercano, mover el centro a la media, repetir.
Escale primero: las distancias tratan igual todas las variables, así que una de unidades grandes dominaría.
Los grupos son una lente, no un hecho: compruebe la estabilidad y el sentido antes de operar con ellos.

Lab: qué se califica

Un nuevo centro10 pts
La inercia10 pts
Distancia dentro del grupo10 pts
Una silueta15 pts
Los días que no son tranquilos5 pts
Por qué escalar las variables10 pts
Los pasos de k-means10 pts
Emparejar el vocabulario10 pts
Por qué los grupos requieren comprobación20 pts

0/ 9 respondidos

1Respuesta numérica10 ptsSin responder

Los puntos $10,11,12$ se asignaron al segundo centro. ¿Adónde se mueve ese centro, a la media de sus puntos?

c =

aceptado: ± 0.01

2Respuesta numérica10 ptsSin responder

Los centros son $2$ y $11$ . Los puntos $1,2,3$ están a distancias al cuadrado $1,0,1$ de $2$ y $10,11,12$ a $1,0,1$ de $11$ . ¿Cuánto vale la inercia?

i =

aceptado: ± 0.01

3Respuesta numérica10 ptsSin responder

El punto $3$ está en el grupo $\{1,2,3\}$ . ¿Cuánto vale $a$ , su distancia media a los otros dos puntos $1$ y $2$ ? Dé un decimal.

a =

aceptado: ± 0.05

4Respuesta numérica15 ptsSin responder

Para el punto $3$ , $a=1{,}5$ y la distancia media al otro grupo $\{10,11,12\}$ es $b=(7+8+9)/3=8$ . ¿Cuánto vale la silueta $s=(b-a)/\max(a,b)$ ? Dé tres decimales.

s =

aceptado: ± 0.002

6Elección10 ptsSin responder

Se agrupan acciones por beta (valores cercanos a $1$ ) y capitalización en dólares (valores cercanos a $10^{11}$ ). ¿Qué ocurre si no se escala?

7Ordenar los pasos10 ptsSin responder

Ponga en orden los pasos de k-means.

Arrastra para reordenar, o enfoca un elemento, pulsa Espacio para levantarlo, las flechas para moverlo y Espacio para soltarlo.

1Repetir hasta que las asignaciones dejen de cambiar
2Elegir k centros iniciales
3Mover cada centro a la media de sus puntos
4Asignar cada punto al centro más cercano

8Emparejar10 ptsSin responder

Empareje cada término con su significado.

Elige la pareja de cada elemento de la izquierda.

Centroide

Inercia

Silueta

Grupo de pares

9Explicar con palabras20 ptsSin responder

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