التجميع للأنظمة والنظائر

مجموعات بلا تسميات

يبحث التجميع عن مجموعات من الصفوف المتشابهة دون أن يُقال له ما هي المجموعات. وk-means هو العمود الفقري. تختار $k$ مركزًا ثم تكرر خطوتين: تسند كل نقطة إلى أقرب مركز وتنقل كل مركز إلى متوسط نقاطه. ويتوقف حين لا يتغير شيء. والكمية التي يخفضها هي القصور الذاتي أي مجموع مربعات المسافات من كل نقطة إلى مركزها. ولأن k-means يستعمل المسافات يجب أن تكون الميزات على مقياس مشترك ولأنه يجد دائمًا $k$ مجموعة فسيجدها حتى في بيانات لا مجموعات فيها. وفي المالية يُستعمل التجميع لوسم الأنظمة (هادئ وعاصف وأزمة) ولإيجاد النظائر أي أسهم تتصرف بالمثل.

ما جودة التجميع؟ تقارن سلويت النقطة بين $a$ أي متوسط بعدها عن بقية نقاط مجموعتها و$b$ أي متوسط بعدها عن نقاط أقرب مجموعة أخرى: $s=(b-a)/\max(a,b)$. وهي قرب $1$ لنقطة في عمق مجموعة متراصة ومفصولة جيدًا وقرب $0$ على الحدود وسالبة إذا كانت النقطة غالبًا في المجموعة الخطأ. ويساعد متوسط سلويت على مقارنة قيم $k$ لكنه لا يثبت أبدًا أن المجموعات حقيقية. فأعد التشغيل دائمًا بنقاط بداية وميزات أخرى واسأل هل تعني المجموعات شيئًا للتداول.

• خطوتان: أسند إلى أقرب مركز وانقل المركز إلى المتوسط وكرر.
• قيّس أولًا: المسافات تعامل كل الميزات بالتساوي فميزة بوحدات كبيرة ستهيمن.
• المجموعات عدسة لا حقيقة: تحقق من الثبات والمعنى قبل أن تتداول بها.

المختبر: ما الذي يُقيَّم

• مركز جديد10 نقطة
• القصور الذاتي10 نقطة
• المسافة داخل المجموعة10 نقطة
• سلويت15 نقطة
• الأيام غير الهادئة5 نقطة
• لماذا نقيّس الميزات10 نقطة
• خطوات k-means10 نقطة
• طابق المصطلحات10 نقطة
• لماذا تحتاج المجموعات إلى تحقق20 نقطة