Grupos sin etiquetas: regímenes y pares
K-means reparte n puntos en k grupos repitiendo dos pasos: asignar cada punto al centro más cercano y mover cada centro a la media de sus puntos. Minimiza la inercia, la suma de cuadrados de las distancias a los centros, Σᵢ‖xᵢ-c_(g(i))‖². La inercia siempre baja al crecer k, así que no puede elegir k sola; la silueta compara, para cada punto, la distancia a su propio grupo con la distancia al grupo más cercano y se promedia entre -1 y 1 (alto = bien separado). Dos reglas prácticas: ponga antes las columnas en una misma escala, porque las distancias suman unidades crudas (StandardScaler), y lance varios inicios (n_init=3) con un random_state fijo, porque k-means encuentra un óptimo local y sus etiquetas son números arbitrarios.
Para los regímenes, describa cada día de SPY por su rendimiento a 21 días, su volatilidad anualizada a 21 días y su drawdown desde el máximo acumulado, estandarice, agrupe con k=3 y renumere los grupos por volatilidad para que 0 sea el más calmado. En 5.384 días los grupos son un régimen calmado en el 72 % de los días (volatilidad 11,6 %), uno intermedio en el 25 % (22,4 %) y un régimen de crisis en el 2,7 % (61,5 %). El rendimiento medio del día siguiente apenas difiere (0,04 %, 0,05 %, 0,14 %), pero la dispersión es 0,79 %, 1,49 % y 3,96 %: los regímenes informan sobre el riesgo, no sobre la dirección. Para los pares, mida cómo se mueven juntos dos activos con la distancia 1-ρ, tome la fila de distancias de cada activo como su descripción y agrupe esas filas. Sin información sectorial, 59 activos caen en tecnología y consumo, defensivas, bancos e industriales, energía, y bonos con oro. Compruebe la estabilidad antes de confiar en una agrupación: el índice de Rand ajustado de los grupos de la primera y la segunda mitad de la muestra es solo 0,38, así que los activos de frontera cambian de bando.
- Escale primero, reinicie a menudo:
StandardScaler,n_init=3, unrandom_statefijo; las etiquetas son números arbitrarios, renómbrelas con algo significativo. - La inercia baja con k; la silueta compara separación y dispersión, y ninguna elige k por sí sola.
- Los regímenes informan del riesgo, no de la dirección; compruebe la estabilidad de los grupos de pares con el índice de Rand ajustado antes de usarlos.
Lab: qué se califica
- Descriptores de régimen10 pts
- Ajustar regímenes20 pts
- Elegir k15 pts
- Resumir los regímenes15 pts
- Grupos de pares15 pts
- Estabilidad de los grupos10 pts
- El estudio15 pts