سؤال نعم/لا يحتاج إلى لوجيت
حين تكون النتيجة نعم أو لا (هل يرتفع SPY غدًا؟) قد يتنبأ انحدار الخط المستقيم باحتمالات دون 0 أو فوق 1. يمرر نموذج اللوجيت درجة خطية عبر منحنى: P(ارتفاع)=1/(1+e^(-z)) مع z=β₀+β₁x₁+…. وفي statsmodels هو سطر واحد smf.logit('up ~ ret + vol20 + spread', data).fit(disp=0) وتعيد res.predict(data) احتمال كل صف. والمعاملات تغيرات في لوغاريتم الأرجحية وهي عسيرة الإدراك. وتساعد ترجمتان. e^β نسبة الأرجحية: العامل الذي تُضرب به أرجحية «الارتفاع» حين يزيد المتغير وحدة (0.95 يعني خفضًا بـ 5%). والأثر الحدي المتوسط res.get_margeff().summary_frame()['dy/dx'] يقول كم نقطة احتمال تضيفها وحدة إضافية في المتوسط على كل الصفوف.
يجب أن يتفوق نموذج الاتجاه على خط أساس تافه وفي الأسواق خط الأساس قوي: ارتفع SPY في 55.0% من 5,345 يومًا فقاعدة تقول دائمًا «ارتفاع» تصيب 55.0% من المرات. يعطي اللوجيت بعائد الأمس وتقلب 20 يومًا وفرق 10 ناقص 2 سنوات نسبة أرجحية 0.95 للعائد (عائد أعلى بنقطة يخفض أرجحية الارتفاع 5%؛ والأثر الحدي -1.26 نقطة) وR² لمكفادن قدره 0.0007 أي لا شيء تقريبًا. ومعدل إصابته 55.2% مقابل 55.0% لقول «ارتفاع» دائمًا لأن النموذج يتنبأ باحتمال فوق 0.5 في 99% من الأيام. وقيمة p دون 5% تقول إن المعامل ليس صفرًا على الأرجح ولا تقول إن النموذج مفيد. ضع دائمًا معدل الإصابة بجانب المعدل الساذج.
- المعاملات لوغاريتمات أرجحية: ترجمها إلى نسب أرجحية (
exp) أو آثار حدية على الاحتمال. - قارن بالقاعدة الساذجة: التنبؤ دائمًا بالاتجاه الأغلب هو خط الأساس الذي يجب أن يتفوق عليه النموذج.
- الدالّ ليس مفيدًا: R² لمكفادن بقيمة 0.0007 معامل يمكن قياسه وتوقع لا يمكن استعماله.
المختبر: ما الذي يُقيَّم
- الجدول اليومي15 نقطة
- ملاءمة اللوجيت10 نقطة
- نسب الأرجحية10 نقطة
- الآثار الحدية المتوسطة15 نقطة
- معدل إصابة النموذج10 نقطة
- خط الأساس الساذج10 نقطة
- الدراسة الكاملة30 نقطة