σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Python 学习路线›模块 1 · 面向量化的 Python 基础›主题 1.27·~40分钟入门

特殊方法(__repr__、__eq__)

路线进度模块 1/11 · 主题 27/33
1.27 特殊方法(__repr__、__eq__)
—实验得分— / 100总 XP—连续天数—

让你的对象像内置类型一样工作

打印一个普通对象时,Python 会显示类似 <__main__.Position object at 0x7f3a> 的内容,而 Position("A", 1) == Position("A", 1) 的结果是 False,因为默认情况下只有同一个对象才相等。特殊方法(因为双下划线也叫 dunder 方法)让你的类接入 Python 自身的语法:__repr__ 控制对象如何显示,__eq__ 控制 ==,__add__ 控制 +,__lt__ 控制 <,等等。你从不直接调用它们;当你使用 repr(x)、a == b、a + b 或 sorted(items) 时,Python 会替你调用。

class Plain:
    def __init__(self, cents):
        self.cents = cents

a, b = Plain(500), Plain(500)
print(a == b)                 # False: different objects
print(a.cents == b.cents)     # True
print("object at 0x" in str(a))   # True: the default display is unhelpful

__repr__:清晰地显示对象

__repr__ 返回一个面向开发者、描述对象的字符串。按惯例它看起来像构造该对象的代码:Money(1999, 'USD')。列表、调试器和错误信息都会用到它,使 bug 更易读。除非你另外定义面向用户的 __str__,否则 print(x) 和 str(x) 也使用 __repr__。它必须返回字符串而不是打印,在 f-string 中写 {self.currency!r} 可得到字符串属性带引号的形式。

class Money:
    def __init__(self, cents, currency="USD"):
        self.cents = cents
        self.currency = currency

    def __repr__(self):
        return f"Money({self.cents}, {self.currency!r})"

price = Money(1999)
print(price)                    # Money(1999, 'USD')
print([Money(5), Money(7, "EUR")])  # [Money(5, 'USD'), Money(7, 'EUR')]

__eq__ 与 __hash__:相等意味着什么

__eq__(self, other) 决定 self == other 的结果。比较能确定身份的字段;当 other 不是预期类型时,返回特殊值 NotImplemented(而不是 False):Python 随后会尝试另一边,最后自己给出 False,所以 Money(1) == 5 是安全的。定义 __eq__ 会关闭哈希,除非你同时一致地定义 __hash__(例如 hash((self.cents, self.currency))),否则对象不能再作为集合成员或字典键。

class Money:
    def __init__(self, cents, currency="USD"):
        self.cents = cents
        self.currency = currency

    def __eq__(self, other):
        if not isinstance(other, Money):
            return NotImplemented            # let Python decide
        return self.cents == other.cents and self.currency == other.currency

    def __hash__(self):
        return hash((self.cents, self.currency))

print(Money(500) == Money(500))      # True
print(Money(500) == Money(500, "EUR"))  # False
print(Money(500) == 500)             # False, no error
print(len({Money(1), Money(1)}))     # 1: usable in sets now

运算符与排序

__add__(self, other) 让你的类支持 +。应返回新对象而不是修改 self,并拒绝无意义的操作:美元加欧元应引发 ValueError,加一个裸数字应返回 NotImplemented。__lt__(self, other) 提供 <,仅凭它,sorted()、min() 和 max() 就能对你的对象排序,因为它们只需要问“a 比 b 小吗?”。也可以补上 __le__、__gt__、__ge__,或让 functools.total_ordering 自动推导。

class Money:
    def __init__(self, cents, currency="USD"):
        self.cents = cents
        self.currency = currency

    def __repr__(self):
        return f"Money({self.cents}, {self.currency!r})"

    def __add__(self, other):
        if not isinstance(other, Money):
            return NotImplemented
        if other.currency != self.currency:
            raise ValueError("cannot add different currencies")
        return Money(self.cents + other.cents, self.currency)

    def __lt__(self, other):
        if not isinstance(other, Money):
            return NotImplemented
        return self.cents < other.cents

total = Money(150) + Money(275)
print(total)                                   # Money(425, 'USD')
print(sorted([Money(30), Money(10), Money(20)]))  # [Money(10, 'USD'), Money(20, 'USD'), Money(30, 'USD')]
print(sum([Money(1), Money(2)], Money(0)))     # Money(3, 'USD')
保持各方法之间的一致相等的对象必须有相等的哈希值,排序必须与相等性一致,__repr__ 应显示 __eq__ 所比较的全部内容。不要让 + 带来令人意外的副作用:它应返回新值,并像数字那样保持两个操作数不变。实验的测试会检查这些要点:原对象不变、拒绝不同币种、无关类型返回 NotImplemented。
  • __repr__ 返回字符串(如 Money(1999, 'USD')),不打印。
  • __eq__ 比较字段,对外来类型返回 NotImplemented;加上 __hash__ 以保留哈希能力。
  • __add__ 返回新对象;__lt__ 足以支持 sorted、min 和 max。

下一节:数据类(dataclass),它会替你写好 __init__、__repr__ 和 __eq__。

实验:评分内容

  • 用 __repr__ 清晰地显示 Money 对象25 分
  • 用 __eq__ 定义两个金额何时相等25 分
  • 用 __add__ 把两个金额相加25 分
  • 用 __lt__ 让金额可以排序25 分
资源管理器 · lab-27-1
▾ lab-27-1
…
bash · 浏览器内
learner@quantcraft:~/lab-27-1$
Python 尚未加载PythonLn 1, Col 1Spaces: 4UTF-8

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