σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Roteiro de Python›Módulo 1 · Fundamentos de Python para quants›Tópico 1.27·~40 minIniciante

Métodos especiais (__repr__, __eq__)

Posição no roteiroMódulo 1 de 11 · Tópico 27 de 33
1.27 Métodos especiais (__repr__, __eq__)
—Nota do lab— / 100XP total—Sequência—

Fazer seus objetos se comportarem como tipos embutidos

Imprima um objeto simples e o Python mostra algo como <__main__.Position object at 0x7f3a>, e Position("A", 1) == Position("A", 1) é False porque, por padrão, dois objetos só são iguais se forem exatamente o mesmo objeto. Os métodos especiais (chamados dunder, pelos sublinhados duplos) permitem que sua classe se encaixe na sintaxe do Python: __repr__ controla como um objeto é mostrado, __eq__ controla ==, __add__ controla +, __lt__ controla < e assim por diante. Você nunca os chama diretamente; o Python os chama quando você usa repr(x), a == b, a + b ou sorted(items).

class Plain:
    def __init__(self, cents):
        self.cents = cents

a, b = Plain(500), Plain(500)
print(a == b)                 # False: different objects
print(a.cents == b.cents)     # True
print("object at 0x" in str(a))   # True: the default display is unhelpful

__repr__: mostrar o objeto com clareza

__repr__ devolve uma string que descreve o objeto para desenvolvedores. Por convenção ela se parece com o código que o construiria: Money(1999, 'USD'). Listas, o depurador e mensagens de erro a usam, o que torna os bugs muito mais legíveis. print(x) e str(x) também usam __repr__, a menos que você defina __str__ para um texto mais bonito para o usuário. Ela deve devolver a string, não imprimi-la, e {self.currency!r} numa f-string dá a forma com aspas de um atributo de texto.

class Money:
    def __init__(self, cents, currency="USD"):
        self.cents = cents
        self.currency = currency

    def __repr__(self):
        return f"Money({self.cents}, {self.currency!r})"

price = Money(1999)
print(price)                    # Money(1999, 'USD')
print([Money(5), Money(7, "EUR")])  # [Money(5, 'USD'), Money(7, 'EUR')]

__eq__ e __hash__: o que significa igual?

__eq__(self, other) decide self == other. Compare os campos que definem a identidade e, quando other não é do tipo esperado, devolva o valor especial NotImplemented (não False): o Python então tenta o outro lado e por fim responde False ele mesmo, de modo que Money(1) == 5 é seguro. Definir __eq__ desativa o hash: os objetos deixam de poder ser membros de um conjunto ou chaves de dicionário, a menos que você defina também __hash__ de forma coerente, por exemplo hash((self.cents, self.currency)).

class Money:
    def __init__(self, cents, currency="USD"):
        self.cents = cents
        self.currency = currency

    def __eq__(self, other):
        if not isinstance(other, Money):
            return NotImplemented            # let Python decide
        return self.cents == other.cents and self.currency == other.currency

    def __hash__(self):
        return hash((self.cents, self.currency))

print(Money(500) == Money(500))      # True
print(Money(500) == Money(500, "EUR"))  # False
print(Money(500) == 500)             # False, no error
print(len({Money(1), Money(1)}))     # 1: usable in sets now

Operadores e ordenação

__add__(self, other) dá + à sua classe. Devolva um objeto novo em vez de alterar self, e recuse o absurdo: somar dólares e euros deve gerar ValueError, somar um número solto deve devolver NotImplemented. __lt__(self, other) dá <, e isso sozinho basta para sorted(), min() e max() ordenarem seus objetos, pois só precisam perguntar «a é menor que b?». Acrescente também __le__, __gt__, __ge__, ou deixe functools.total_ordering derivá-los.

class Money:
    def __init__(self, cents, currency="USD"):
        self.cents = cents
        self.currency = currency

    def __repr__(self):
        return f"Money({self.cents}, {self.currency!r})"

    def __add__(self, other):
        if not isinstance(other, Money):
            return NotImplemented
        if other.currency != self.currency:
            raise ValueError("cannot add different currencies")
        return Money(self.cents + other.cents, self.currency)

    def __lt__(self, other):
        if not isinstance(other, Money):
            return NotImplemented
        return self.cents < other.cents

total = Money(150) + Money(275)
print(total)                                   # Money(425, 'USD')
print(sorted([Money(30), Money(10), Money(20)]))  # [Money(10, 'USD'), Money(20, 'USD'), Money(30, 'USD')]
print(sum([Money(1), Money(2)], Money(0)))     # Money(3, 'USD')
Mantenha os métodos coerentesObjetos iguais devem ter hashes iguais, a ordenação deve concordar com a igualdade e __repr__ deve mostrar tudo o que __eq__ examina. Não dê a + efeitos colaterais surpreendentes: ele deve devolver um valor novo e deixar os dois operandos intactos, como os números. Os testes do lab verificam estes pontos: originais inalterados, moedas diferentes recusadas e tipos sem relação dando NotImplemented.
  • __repr__ devolve uma string (como Money(1999, 'USD')); não imprime.
  • __eq__ compara campos e devolve NotImplemented para tipos alheios; adicione __hash__ para manter o hash.
  • __add__ devolve um objeto novo; __lt__ basta para sorted, min e max.

A seguir: dataclasses, que escrevem __init__, __repr__ e __eq__ por você.

Lab: o que é avaliado

  • Mostrar um objeto Money com clareza com __repr__25 pts
  • Dizer quando dois valores são iguais com __eq__25 pts
  • Somar dois valores com __add__25 pts
  • Tornar os valores ordenáveis com __lt__25 pts
Explorador · lab-27-1
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bash · no navegador
learner@quantcraft:~/lab-27-1$
Python ainda não carregadoPythonLn 1, Col 1Spaces: 4UTF-8

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