σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Python 学习路线›模块 1 · 面向量化的 Python 基础›主题 1.15·~30分钟入门

集合

路线进度模块 1/11 · 主题 15/33
1.15 集合
—实验得分— / 100总 XP—连续天数—

一个没有重复项的集合

集合(set)每个值最多出现一次,也没有位置:{"AAPL", "MSFT", "GOOG"}。添加已存在的值不会有任何变化。set(items) 能把任何可迭代对象变成集合,这是去重最快的方法,此时 len 统计的是不同值的个数。集合没有顺序,所以不能按索引访问,打印时看到的顺序也不可依赖。空集合要写成 set():{} 是空字典。

symbols = ["AAPL", "MSFT", "AAPL", "GOOG", "MSFT"]

# set() removes repeats
unique = set(symbols)
print(len(symbols), len(unique))      # 5 3

# Adding something already there changes nothing
unique.add("AAPL")
unique.add("TSLA")
print(len(unique))                    # 4

# {} is a dict; an empty set is set()
print(type({}), type(set()))          # <class 'dict'> <class 'set'>

快速的成员检测

x in some_set 几乎瞬间就能得到答案,即使有数百万个值,因为集合通过哈希定位,而不是逐个扫描。对列表做同样的检测要逐个检查元素,列表越大越慢。所以如果要对同一个集合反复使用 in(例如把每个收到的订单与禁止交易代码列表对比),就把它一次性转换成集合。集合的成员必须可哈希,和字典的键一样。

# Membership: a set is the fast structure for "is it in there?"
banned = {"GME", "AMC", "BBBY"}
orders = ["AAPL", "GME", "MSFT", "AMC"]

allowed = [symbol for symbol in orders if symbol not in banned]
print(allowed)                       # ['AAPL', 'MSFT']

# Sets only keep hashable values
try:
    {["AAPL"]}
except TypeError as error:
    print("not hashable:", error)

集合运算

集合可以像数学课上那样组合。a | b 是并集(在任一个中),a & b 是交集(同时在两者中),a - b 是差集(在 a 中但不在 b 中),a ^ b 是对称差(只在其中一个中)。每种运算也有对应的方法,如 a.union(b),它接受任何可迭代对象。它们都返回新集合,不改动 a 和 b。这正是比较两个代码池或两份持仓清单所需要的。

# Comparing yesterday's and today's universe
yesterday = {"AAPL", "MSFT", "GOOG", "IBM"}
today = {"AAPL", "MSFT", "TSLA"}

print(sorted(yesterday | today))   # ['AAPL', 'GOOG', 'IBM', 'MSFT', 'TSLA']
print(sorted(yesterday & today))   # ['AAPL', 'MSFT']
print(sorted(today - yesterday))   # ['TSLA']   (new listings)
print(sorted(yesterday - today))   # ['GOOG', 'IBM']   (dropped)
print(sorted(yesterday ^ today))   # ['GOOG', 'IBM', 'TSLA']

修改集合并保持顺序

add(x) 插入一个值,update(items) 插入多个,discard(x) 在值存在时删除它(不报错),remove(x) 同样删除,但值不存在时会引发 KeyError。集合不记顺序,所以顺序重要时就要用列表:sorted(some_set) 得到已排序的列表;要在去重的同时保持首次出现的顺序,就遍历这些值,并用一个集合记住已见过的值(seen)。因为是集合,这个检查很快。

# Remove repeats and keep the first-seen order
symbols = ["MSFT", "AAPL", "MSFT", "GOOG", "AAPL"]
seen = set()
ordered = []
for symbol in symbols:
    if symbol not in seen:
        seen.add(symbol)
        ordered.append(symbol)
print(ordered)             # ['MSFT', 'AAPL', 'GOOG']

# discard is quiet, remove is strict
seen.discard("TSLA")
try:
    seen.remove("TSLA")
except KeyError:
    print("TSLA was not in the set")
集合没有顺序:展示或比较前先排序两个相等的集合打印出来的顺序可能不同,所以绝不要依赖这个顺序。返回或打印集合运算的结果时,用 sorted(...) 包起来得到稳定的列表。实验要求返回排序后的列表,正是出于这个原因。
  • set(items):每个值只保留一个;len(set(items)) 统计不同值的个数。
  • x in s 很快;a | b、a & b、a - b、a ^ b 生成新集合。
  • 集合没有顺序:需要列表时用 sorted(s)。

下一节:读写文本文件,让你的程序在多次运行之间保存数据。

实验:评分内容

  • 用 distinct_count 统计不同的代码数量25 分
  • 用 new_listings 找出新出现的代码25 分
  • 用 common_symbols 找出两个投资组合的共同部分25 分
  • 用 dedupe_keep_order 去重并保持顺序25 分
资源管理器 · lab-15-1
▾ lab-15-1
…
bash · 浏览器内
learner@quantcraft:~/lab-15-1$
Python 尚未加载PythonLn 1, Col 1Spaces: 4UTF-8

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