Un coeficiente que se mueve
Una regresión da un número por coeficiente, como si la relación nunca cambiara. La beta de mercado de una acción sí cambia: con su negocio, su apalancamiento y el ánimo del mercado. Una regresión móvil reajusta el mismo modelo sobre una ventana móvil de las últimas w observaciones y da una serie temporal de coeficientes. En statsmodels es RollingOLS(y, X, window=w).fit(); su atributo params es un DataFrame con una fila por fecha y una columna por coeficiente, y las primeras w-1 filas son NaN porque la ventana aún no está llena. La longitud de la ventana es un compromiso: una ventana corta reacciona rápido pero es ruidosa, una larga es suave pero lenta. Con un solo regresor y una constante, la pendiente tiene una forma cerrada que no necesita regresión alguna: la covarianza móvil de y y x dividida por la varianza móvil de x, calculadas con .rolling(w).cov(...) y .rolling(w).var().
Apple tiene 319 rendimientos mensuales entre febrero de 2000 y agosto de 2026. Su beta de mercado de la muestra completa es 1,31. La beta móvil de 60 meses cuenta otra historia: fue 2,51 en septiembre de 2008, bajó a 0,75 en abril de 2015 y está en 1,04 al final de la muestra, con una desviación típica de 0,31 en el camino. Ningún número único describe eso. Las dos vías, RollingOLS y la covarianza móvil sobre la varianza móvil, coinciden hasta 10⁻¹⁴, una buena comprobación de que se entiende lo que hace la biblioteca. Un coeficiente que se mueve es también una advertencia: un modelo de riesgo que usa la beta de la década pasada puede estar cubriendo una empresa que ya no existe.
- Móvil significa reajustar: mismo modelo, ventana móvil, un conjunto de coeficientes por fecha.
- Compruebe la biblioteca con pandas: para un regresor, la pendiente es la covarianza móvil sobre la varianza móvil.
- Una sola beta oculta la historia: el rango de la beta móvil muestra cuánto engaña la cifra de la muestra completa.
Lab: qué se califica
- La beta móvil25 pts
- La misma beta a mano20 pts
- La diferencia entre dos vías10 pts
- Beta más baja y más alta15 pts
- El estudio de Apple30 pts