No confíe en una tabla que no ha comprobado
Un resumen de regresión siempre parece autorizado, y statsmodels da las herramientas para comprobarlo. El factor de inflación de la varianza, variance_inflation_factor(matriz, i), mide cuánto se explica un regresor con los demás: vale 1/(1-Rⱼ²), valores por encima de 5 a 10 indican coeficientes inestables, y la matriz debe incluir la columna constante (el primer regresor está en la posición 1). durbin_watson(resid) es cercano a 2 cuando los errores no están correlacionados y cercano a 0 cuando se arrastran. het_breuschpagan(resid, exog) devuelve cuatro números cuyo segundo es el valor p de la prueba de varianza constante del error. jarque_bera(resid) devuelve el estadístico, el valor p, la asimetría y la curtosis, y acorr_ljungbox(resid, lags=[12]) devuelve un DataFrame con la columna lb_pvalue. En todos, un valor p pequeño es una advertencia.
Dos controles más completan el conjunto. La distancia de Cook, res.get_influence().cooks_distance[0], puntúa cada observación según cuánto se movería el ajuste si se quitara; los meses con valores mayores son los que gobiernan el resultado. Y la regresión espuria es la trampa clásica: regrese el log del precio de Home Depot sobre el de Lowe's y obtendrá R²=0,93 con un Durbin–Watson de 0,002, porque dos series con tendencia siempre parecen relacionadas. Un R² alto con un Durbin–Watson cercano a cero indica que se regresó un paseo aleatorio sobre otro. En la regresión de tres factores de Apple (258 meses) los VIF de los factores son 1,13, 1,13 y 1,02, el Durbin–Watson es 1,94, el valor p de Breusch–Pagan 0,21 y el de Jarque–Bera 0,015; añadir SPY junto al factor de mercado da VIF de 186 y 177; los meses más influyentes son septiembre de 2008, enero de 2022 y octubre de 2008.
- Un número por preocupación: VIF para las copias, Durbin–Watson y Ljung–Box para la memoria, Breusch–Pagan para la dispersión, Jarque–Bera para la forma, distancia de Cook para meses sueltos.
- Cuidado con la constante: el VIF necesita la matriz con su columna constante, y los regresores empiezan en la posición 1.
- Un R² alto no prueba nada por sí solo: dos precios con tendencia se regresan de maravilla y el estadístico de Durbin–Watson delata la trampa.
Lab: qué se califica
- MCO con la API de arreglos10 pts
- Factores de inflación de la varianza20 pts
- Cuatro pruebas de residuos20 pts
- Meses influyentes15 pts
- Una regresión espuria15 pts
- El diagnóstico completo20 pts