Não confie numa tabela que não testou
Um resumo de regressão sempre parece autorizado, e o statsmodels dá as ferramentas para checá-lo. O fator de inflação da variância, variance_inflation_factor(matriz, i), mede o quanto um regressor é explicado pelos demais: vale 1/(1-Rⱼ²), valores acima de 5 a 10 indicam coeficientes instáveis, e a matriz deve incluir a coluna constante (o primeiro regressor fica na posição 1). durbin_watson(resid) fica perto de 2 quando os erros não são correlacionados e perto de 0 quando se arrastam. het_breuschpagan(resid, exog) devolve quatro números cujo segundo é o valor p do teste de variância constante do erro. jarque_bera(resid) devolve a estatística, o valor p, a assimetria e a curtose, e acorr_ljungbox(resid, lags=[12]) devolve um DataFrame com a coluna lb_pvalue. Em todos, um valor p pequeno é um alerta.
Mais duas verificações completam o conjunto. A distância de Cook, res.get_influence().cooks_distance[0], pontua cada observação pelo quanto o ajuste se moveria se ela fosse removida; os meses com os maiores valores são os que conduzem o resultado. E a regressão espúria é a armadilha clássica: regrida o log do preço da Home Depot sobre o da Lowe's e você obtém R²=0,93 com Durbin–Watson de 0,002, porque duas séries com tendência sempre parecem relacionadas. Um R² alto com Durbin–Watson perto de zero indica que você regrediu um passeio aleatório sobre outro. Na regressão de três fatores da Apple (258 meses) os VIF dos fatores são 1,13, 1,13 e 1,02, o Durbin–Watson é 1,94, o valor p de Breusch–Pagan 0,21 e o de Jarque–Bera 0,015; acrescentar o SPY ao lado do fator de mercado dá VIF de 186 e 177; os meses mais influentes são setembro de 2008, janeiro de 2022 e outubro de 2008.
- Um número por preocupação: VIF para cópias, Durbin–Watson e Ljung–Box para memória, Breusch–Pagan para dispersão, Jarque–Bera para forma, distância de Cook para meses isolados.
- Atenção à constante: o VIF precisa da matriz com sua coluna constante, e os regressores começam na posição 1.
- Um R² alto sozinho não prova nada: dois preços com tendência regridem às mil maravilhas e a estatística de Durbin–Watson entrega a armadilha.
Lab: o que é avaliado
- MQO com a API de arrays10 pts
- Fatores de inflação da variância20 pts
- Quatro testes de resíduos20 pts
- Meses influentes15 pts
- Uma regressão espúria15 pts
- O diagnóstico completo20 pts