Erros-padrão robustos de Newey–West

Quando erros vizinhos estão ligados

Os erros-padrão comuns supõem que cada observação traz informação nova. Dados financeiros muitas vezes quebram isso. Retornos medidos em três meses e amostrados todo mês se sobrepõem: cada observação divide dois meses com a vizinha e os erros se movem juntos. O mesmo acontece quando a volatilidade se agrupa. A correção mantém os coeficientes e muda só os erros-padrão. O estimador de Newey–West, também chamado HAC por consistente com heterocedasticidade e autocorrelação, estima a variância de longo prazo somando as autocovariâncias defasadas $\gamma_\ell$ dos resíduos, cada uma multiplicada por um peso de Bartlett $1-\ell/(L+1)$ que cai a zero na defasagem de corte $L$. No statsmodels basta acrescentar cov_type='HAC' e cov_kwds={'maxlags': L} a .fit().

Os dados reais mostram o tamanho do efeito. O retorno médio de 3 meses do SPY, amostrado todo mês, é $2{,}78\%$ em $256$ observações sobrepostas. Os erros-padrão comuns dão $0{,}456\%$ e $t=6{,}10$. As autocorrelações da série centrada são $0{,}68$, $0{,}35$ e $0{,}08$ nas defasagens $1$, $2$ e $3$, o triângulo que a sobreposição de dois meses em três cria. Com Newey–West em $L=2$ o erro-padrão é $0{,}664\%$ ($t=4{,}18$), em $L=4$ é $0{,}732\%$ ($t=3{,}80$) e em $L=6$ é $0{,}762\%$ ($t=3{,}65$), e os $86$ trimestres sem sobreposição dão $t=3{,}55$. Numa regressão mensal de três fatores para a Apple ($319$ meses) a mudança é menor mas real: o erro-padrão da exposição a valor sobe de $0{,}144$ para $0{,}170$, então sua estatística t vai de $-4{,}98$ a $-4{,}22$.

• Mesmos coeficientes, novos erros-padrão: o HAC muda só a incerteza, nunca a estimativa.
• A sobreposição define a defasagem: com retornos de $h$ meses amostrados todo mês, use pelo menos $L=h-1$ e muitas vezes alguns a mais.
• Informe o t honesto: um t de 6 pode virar um t de 4 quando os erros vizinhos são considerados.

Lab: o que é avaliado

• O termo de variância10 pts
• A primeira autocovariância10 pts
• A variância de longo prazo15 pts
• O erro-padrão HAC15 pts
• A estatística t robusta10 pts
• A chamada do statsmodels10 pts
• Associar o vocabulário10 pts
• Por que o t comum é grande demais20 pts