Robuste Standardfehler nach Newey-West

Wenn benachbarte Fehler zusammenhängen

Gewöhnliche Standardfehler nehmen an, dass jede Beobachtung neue Information bringt. Finanzdaten brechen das oft. Über drei Monate gemessene und monatlich abgetastete Renditen überlappen sich: Jede Beobachtung teilt zwei Monate mit ihrer Nachbarin, und die Fehler bewegen sich gemeinsam. Dasselbe passiert, wenn sich die Volatilität häuft. Die Abhilfe behält die Koeffizienten und ändert nur die Standardfehler. Der Newey-West-Schätzer, auch HAC genannt (konsistent bei Heteroskedastie und Autokorrelation), schätzt die langfristige Varianz, indem er die verzögerten Autokovarianzen $\gamma_\ell$ der Residuen addiert, jede mit einem Bartlett-Gewicht $1-\ell/(L+1)$, das bei der Abschneideverzögerung $L$ auf null fällt. In statsmodels fügt man nur cov_type='HAC' und cov_kwds={'maxlags': L} zu .fit() hinzu.

Echte Daten zeigen die Größe des Effekts. Die durchschnittliche 3-Monats-Rendite von SPY, monatlich abgetastet, beträgt $2{,}78\%$ bei $256$ überlappenden Beobachtungen. Gewöhnliche Standardfehler geben $0{,}456\%$ und $t=6{,}10$. Die Autokorrelationen der zentrierten Reihe sind $0{,}68$, $0{,}35$ und $0{,}08$ bei den Verzögerungen $1$, $2$ und $3$, das Dreieck, das die Überlappung von zwei Monaten aus drei erzeugt. Mit Newey-West bei $L=2$ ist der Standardfehler $0{,}664\%$ ($t=4{,}18$), bei $L=4$ beträgt er $0{,}732\%$ ($t=3{,}80$) und bei $L=6$ $0{,}762\%$ ($t=3{,}65$), und die $86$ überlappungsfreien Quartale ergeben $t=3{,}55$. In einer monatlichen Dreifaktor-Regression für Apple ($319$ Monate) ist die Änderung kleiner, aber echt: Der Standardfehler der Wert-Ladung steigt von $0{,}144$ auf $0{,}170$, ihre t-Statistik wandert also von $-4{,}98$ auf $-4{,}22$.

• Gleiche Koeffizienten, neue Standardfehler: HAC ändert nur die Unsicherheit, nie die Schätzung.
• Die Überlappung bestimmt die Verzögerung: Bei monatlich abgetasteten $h$-Monats-Renditen nimmt man mindestens $L=h-1$ und oft einige mehr.
• Das ehrliche t angeben: Ein t von 6 kann ein t von 4 werden, sobald benachbarte Fehler berücksichtigt sind.

Lab: Was bewertet wird

• Der Varianzterm10 Pkt.
• Die erste Autokovarianz10 Pkt.
• Die langfristige Varianz15 Pkt.
• Der HAC-Standardfehler15 Pkt.
• Die robuste t-Statistik10 Pkt.
• Der statsmodels-Aufruf10 Pkt.
• Begriffe zuordnen10 Pkt.
• Warum das gewöhnliche t zu groß ist20 Pkt.