تفترض الأخطاء المعيارية العادية أن كل مشاهدة تأتي بمعلومة جديدة، والبيانات المالية كثيرًا ما تكسر ذلك. فالعوائد المقيسة على ثلاثة أشهر والمأخوذة كل شهر تتداخل فتشترك كل مشاهدة مع جارتها في شهرين وتتحرك الأخطاء معًا. وكذلك يحدث حين يتجمع التقلب. والعلاج يُبقي المعاملات ويغيّر الأخطاء المعيارية فقط. فمقدّر نيوي–وست ويسمى أيضًا HAC أي المتسق مع عدم تجانس التباين والارتباط الذاتي يقدّر التباين طويل الأجل بجمع التغايرات الذاتية المتأخرة γℓ للبواقي مضروبة كل منها بوزن بارتليت 1−ℓ/(L+1) الذي يهبط إلى الصفر عند التأخر الأقصى L. وفي statsmodels يكفي أن تضيف cov_type='HAC' وcov_kwds={'maxlags': L} إلى .fit().
سلسلة من خمسة أعدادلنأخذ z=3,3,2,1,1 بمتوسط 2 وانحرافات 1,1,0,−1,−1. فيكون γ^0=4/5=0.8 وγ^1=(1+0+0+1)/5=0.4 وهو موجب لأن الجيران متشابهون. مع L=1 يكون وزن بارتليت 1−1/2=0.5 ومنه ω^=0.8+2⋅0.5⋅0.4=1.2 وse=1.2/5=0.490. والخطأ المعياري العادي 1/5=0.447 (باستعمال s2=SSE/(n−1)=1) فينخفض إحصاء t للمتوسط من 2/0.447=4.47 إلى 2/0.490=4.08. وحين يكون الارتباط الذاتي سالبًا ينكمش الخطأ المعياري بدل ذلك.
تُظهر البيانات الحقيقية حجم الأثر. متوسط العائد على 3 أشهر لـ SPY مأخوذًا كل شهر هو 2.78% على 256 مشاهدة متداخلة. وتعطي الأخطاء المعيارية العادية 0.456% وt=6.10. والارتباطات الذاتية للسلسلة المركزة هي 0.68 و0.35 و0.08 عند التأخرات 1 و2 و3 وهو المثلث الذي يصنعه تداخل شهرين من ثلاثة. وبنيوي–وست عند L=2 يكون الخطأ المعياري 0.664% (t=4.18) وعند L=4 يكون 0.732% (t=3.80) وعند L=6 يكون 0.762% (t=3.65) وتعطي الأرباع الـ 86 غير المتداخلة t=3.55. وفي انحدار شهري بثلاثة عوامل لأبل (319 شهرًا) يكون التغير أصغر لكنه حقيقي: يرتفع الخطأ المعياري لتحميل القيمة من 0.144 إلى 0.170 فينتقل إحصاء t من −4.98 إلى −4.22.
المعاملات نفسها وأخطاء معيارية جديدة: HAC يغيّر عدم اليقين فقط ولا يغيّر التقدير أبدًا.
التداخل يحدد التأخر: مع عوائد h شهرًا تؤخذ كل شهر استعمل على الأقل L=h−1 وغالبًا بضعة إضافية.
أعلن إحصاء t الأمين: قد يصبح t = 6 مساويًا 4 بعد حساب الأخطاء المتجاورة.
المختبر: ما الذي يُقيَّم
حد التباين10 نقطة
التغاير الذاتي الأول10 نقطة
التباين طويل الأجل15 نقطة
الخطأ المعياري HAC15 نقطة
إحصاء t المتين10 نقطة
استدعاء statsmodels10 نقطة
طابق المصطلحات10 نقطة
لماذا يكون t العادي كبيرًا جدًا20 نقطة
0/ 8 تمت الإجابة
1إجابة رقمية10 نقطةبلا إجابة
الانحرافات عن المتوسط هي 1,1,0,−1,−1. كم يساوي γ^0=n1∑et2؟ أعط منزلة عشرية واحدة.
g0=المقبول: ± 0.01
2إجابة رقمية10 نقطةبلا إجابة
بالانحرافات نفسها كم يساوي γ^1=n1∑t=2netet−1؟ أعط منزلة عشرية واحدة.
g1=المقبول: ± 0.01
3إجابة رقمية15 نقطةبلا إجابة
مع L=1 يكون وزن بارتليت 0.5. بـ γ^0=0.8 وγ^1=0.4 كم يساوي ω^=γ^0+2⋅0.5⋅γ^1؟ أعط منزلة عشرية واحدة.
w=المقبول: ± 0.02
4إجابة رقمية15 نقطةبلا إجابة
مع ω^=1.2 وn=5 كم يساوي se(zˉ)=ω^/n؟ استعمل 0.24=0.4899 وأعط ثلاث منازل عشرية.
se=المقبول: ± 0.004
5إجابة رقمية10 نقطةبلا إجابة
متوسط السلسلة 2 وخطؤها المعياري HAC يساوي 0.490. كم إحصاء t؟ أعط منزلتين عشريتين.
t=المقبول: ± 0.03
6اختيار10 نقطةبلا إجابة
أي استدعاء يلائم النموذج بأخطاء نيوي–وست المعيارية بثلاثة تأخرات؟
7مطابقة10 نقطةبلا إجابة
طابق كل مصطلح بمعناه.
اختر مقابل كل عنصر في اليسار.
HAC
وزن بارتليت
maxlags
عوائد متداخلة
8اشرح بكلماتك20 نقطةبلا إجابة
متوسط العائد على 3 أشهر له t=6.10 بالأخطاء العادية وt=3.80 بنيوي–وست عند L=4. اشرح في جملة أو جملتين لماذا تجعل العوائد المتداخلة t العادي كبيرًا جدًا.
وضع الرياضياتإدخال بلوحة المفاتيح أو LaTeXالمهمة 1 من 8 · Ctrl ⏎ للتحقق
