statsmodels es la biblioteca para responder *¿cuán seguros estamos?* sobre una regresión. Donde scikit-learn devuelve predicciones, statsmodels devuelve un informe completo: los coeficientes, sus errores estándar, los estadísticos t, los valores p, los intervalos de confianza y varias medidas de ajuste. El modelo se describe con una fórmula. En smf.ols('ex ~ mkt_rf + hml', data).fit() el nombre a la izquierda de la tilde es la respuesta, los de la derecha son los regresores, y se añade una constante por usted (escriba - 1 para quitarla). La interfaz con arreglos sm.OLS(y, X) no añade la constante, así que hay que llamar a sm.add_constant(X), y olvidarlo es el desliz más común.
Con un solo regresor la aritmética es lo bastante corta para hacerla a mano. Con Sxx=∑(xi−xˉ)2 y Sxy=∑(xi−xˉ)(yi−yˉ), la pendiente es β^=Sxy/Sxx y la constante α^=yˉ−β^xˉ. Los residuos son ei=yi−α^−β^xi y su suma de cuadrados es SSE. El nivel de ruido se estima con s2=SSE/(n−k), donde k cuenta los coeficientes ajustados, aquí 2. El error estándar de la pendiente es s2/Sxx, el estadístico t es β^ dividido por él, y R2=1−SSE/SST donde SST=∑(yi−yˉ)2 es la variación total alrededor de la media.
Cinco meses a manoRendimientos en exceso del mercado x=−2,−1,0,1,2 (en porcentaje) y de la acción y=−3,0,1,2,5. Entonces xˉ=0, yˉ=1, Sxx=10 y Sxy=8+1+0+1+8=18, así que β^=1,8 y α^=1. Los valores ajustados son −2,6;−0,8;1;2,8;4,6, los residuos −0,4;0,8;0;−0,8;0,4 y SSE=1,6, mientras que SST=16+1+0+1+16=34. Luego R2=1−1,6/34=0,953. Con n−k=3 la estimación del ruido es s2=1,6/3=0,5333, el error estándar 0,5333/10=0,2309 y t=1,8/0,2309=7,79. Con datos reales, el rendimiento mensual en exceso de Apple frente al del mercado, 319 meses de febrero de 2000 a agosto de 2026, da β^=1,31 con error estándar 0,112 (t=11,7) y una constante de 1,5% al mes (t=2,9), pero R2 es solo 0,30.
Primero la fórmula: y ~ a + b ajusta una constante y dos pendientes, - 1 quita la constante y sm.OLS necesita add_constant.
Leer la tabla en orden: coeficiente, error estándar, estadístico t, valor p, intervalo, luego R2 y el tamaño de muestra.
Lab: qué se califica
La pendiente a mano15 pts
La constante10 pts
El R cuadrado15 pts
El estadístico t20 pts
Leer la tabla resumen10 pts
Un flujo de trabajo de regresión10 pts
Preciso pero pequeño20 pts
0/ 7 respondidos
1Respuesta numérica15 ptsSin responder
Los rendimientos en exceso del mercado son −2,−1,0,1,2 y los de la acción −3,0,1,2,5. Con Sxx=10, ¿cuánto vale β^=Sxy/Sxx? Halle primero Sxy=∑(xi−xˉ)(yi−yˉ). Dé un decimal.
b=aceptado: ± 0.02
2Respuesta numérica10 ptsSin responder
Con β^=1,8, xˉ=0 y yˉ=1, ¿cuánto vale la constante α^=yˉ−β^xˉ?
a=aceptado: ± 0.01
3Respuesta numérica15 ptsSin responder
Los residuos del ajuste son −0,4;0,8;0;−0,8;0,4, así que SSE=1,6, y la variación total alrededor de la media es SST=34. ¿Cuánto vale R2=1−SSE/SST? Dé tres decimales.
r=aceptado: ± 0.002
4Respuesta numérica20 ptsSin responder
La estimación del ruido es s2=SSE/(n−2)=0,5333 y Sxx=10. ¿Cuánto vale t=β^/s2/Sxx para β^=1,8? Use 0,05333=0,2309 y dé dos decimales.
t=aceptado: ± 0.05
5Emparejar10 ptsSin responder
Empareje cada elemento del resumen con lo que le dice.
Elige la pareja de cada elemento de la izquierda.
coef
std err
t
R cuadrado
6Ordenar los pasos10 ptsSin responder
Ordene los pasos para ajustar una regresión de factores de una acción.
Arrastra para reordenar, o enfoca un elemento, pulsa Espacio para levantarlo, las flechas para moverlo y Espacio para soltarlo.
1Leer la tabla resumen
2Ajustar la fórmula con ols y fit
3Restar la tasa libre de riesgo para obtener rendimientos en exceso
4Mirar los residuos antes de confiar en él
5Alinear por mes los rendimientos de la acción y los factores
7Explicar con palabras20 ptsSin responder
El beta de una acción tiene t=11,7 y la regresión tiene R2=0,30. En una o dos frases, explique por qué estos dos hechos no se contradicen.
Modo matemáticasEntrada por teclado o LaTeXEjercicio 1 de 7 · Ctrl ⏎ para comprobar
