ترك الارتباطات ترسم المجموعات
يبدأ التجميع الهرمي من مسافة بين كل زوج من الأصول. الارتباط ليس مسافة لكن dᵢⱼ=√(1/2(1-ρᵢⱼ)) مسافة: تساوي 0 عند ρ=1 وقرابة 0.71 عند ρ=0 و1 عند ρ=-1 وتحقق متراجحة المثلث. تحوّل squareform(d, checks=False) المصفوفة المربعة إلى القائمة المكثفة من n(n-1)/2 مسافة التي تتوقعها scipy.cluster.hierarchy.linkage(y, method='average'). والناتج Z شجرة مكتوبة في n-1 صفًا [يسار, يمين, ارتفاع, حجم]: في كل خطوة تُدمج أقرب مجموعتين والمسافة بين مجموعتين هي متوسط المسافات بين أعضائهما.
تقرأ دالتان الشجرة. تعطي hierarchy.leaves_list(Z) ترتيب الأوراق الذي تتجاور فيه الأصول المتشابهة فتعيد ترتيب مصفوفة الارتباط في كتل ظاهرة. وتقطع hierarchy.fcluster(Z, k, criterion='maxclust') الشجرة إلى k مجموعات على الأكثر وترجع تسمية لكل أصل. على اثني عشر سهمًا وصندوقًا خلال 1,500 يوم ودون أي معلومة قطاعية تظهر خمس مجموعات: التقنية (AAPL وMSFT وNVDA) والبنوك (JPM وBAC وGS) والطاقة (XOM وCVX) والصحة (JNJ وPFE) والسندات (TLT وIEF). وتقيس hierarchy.cophenet(Z, y) أمانة الشجرة: ترتبط المسافات الأصلية بتلك التي تعنيها الشجرة وهي هنا 0.96. القيمة القريبة من 1 تعني ملخصًا جيدًا والمنخفضة تعني أن البنية ليست هرمية حقًا.
- الارتباط ليس مسافة: استخدم √(1/2(1-ρ)) ثم
squareform(..., checks=False). leaves_listترتّب وfclusterتقطع: الأولى تعطي الجيران والثانية المجموعات.- الارتباط الكوفيني القريب من 1 يعني أن الشجرة تحفظ المسافات؛ افحصه قبل الوثوق بالمجموعات.
المختبر: ما الذي يُقيَّم
- مسافة الارتباط15 نقطة
- شجرة الربط المتوسط15 نقطة
- ترتيب الأوراق15 نقطة
- قطع الشجرة20 نقطة
- الارتباط الكوفيني15 نقطة
- دراسة الأصول الاثني عشر20 نقطة