让相关性划分出群组
层次聚类从每对资产之间的距离开始。相关系数不是距离，但 dᵢⱼ=√(1/2(1-ρᵢⱼ)) 是：ρ=1 时为 0，ρ=0 时约为 0.71，ρ=-1 时为 1，并且满足三角不等式。squareform(d, checks=False) 把方阵变成 scipy.cluster.hierarchy.linkage(y, method='average') 所需的、含 n(n-1)/2 个距离的压缩列表。结果 Z 是一棵写成 n-1 行 [左, 右, 高度, 大小] 的树：每一步合并最近的两个组，两组之间的距离是其成员之间距离的平均。
有两个函数读取这棵树。hierarchy.leaves_list(Z) 给出叶子的顺序，相似的资产相邻，从而把相关矩阵重排成可见的块。hierarchy.fcluster(Z, k, criterion='maxclust') 把树切成至多 k 组，并为每个资产返回一个标签。对十二只股票和 ETF 在 1,500 天上的数据，完全不给行业信息，也会得到五组：科技（AAPL、MSFT、NVDA）、银行（JPM、BAC、GS）、能源（XOM、CVX）、医疗（JNJ、PFE）和债券（TLT、IEF）。hierarchy.cophenet(Z, y) 衡量树的忠实度：它把原始距离与树所隐含的距离做相关，这里为 0.96。接近 1 说明树是很好的概括，偏低则说明结构并不真正是层次的。
- 相关系数不是距离：用 √(1/2(1-ρ))，再用
squareform(..., checks=False)。 leaves_list排序，fcluster切分：前者给出相邻关系，后者给出分组。- 共表型相关系数接近 1 说明树保留了距离；相信分组之前先检查它。
实验：评分内容
- 相关距离15 分
- 平均连接树15 分
- 叶子顺序15 分
- 切分树20 分
- 共表型相关系数15 分
- 十二资产研究20 分