σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Python 学习路线›模块 1 · 面向量化的 Python 基础›主题 1.11·~30分钟入门

列表推导式

路线进度模块 1/11 · 主题 11/33
1.11 列表推导式
—实验得分— / 100总 XP—连续天数—

从循环到一个表达式

一种很常见的循环是:从空列表开始,每个元素追加一个结果。列表推导式用方括号里的一个表达式表达同样的意思:[要构建的内容 for item in 集合]。从左到右读作“对那个集合里的每个元素,构建这个”。它更短,也能一眼看出整体是一个新列表。

prices = [184.0, 185.0, 183.0]

# The loop way
notionals = []
for price in prices:
    notionals.append(price * 100)
print(notionals)  # [18400.0, 18500.0, 18300.0]

# The comprehension way: the same list in one line
notionals = [price * 100 for price in prices]
print(notionals)  # [18400.0, 18500.0, 18300.0]

只保留部分元素:if

在末尾加上 if 条件,只保留通过测试的元素。这就是过滤:正收益、超过某个规模的订单、匹配的代码。没通过的元素直接被丢掉,其余元素保持原来的顺序。

# Keep only the items that pass a test
returns = [0.01, -0.02, 0.005, -0.001, 0.03]
gains = [r for r in returns if r > 0]
print(gains)  # [0.01, 0.005, 0.03]

位置与成对数据

for 部分的工作方式和普通循环一样:可以遍历 range(...) 来使用位置,也可以给成对数据的两部分命名(for symbol, price in quotes)。当每个结果依赖相邻元素时(如由前一个价格算出的收益率)用位置;当每个元素包含多个字段时用成对写法。

# Simple returns from a price series, using positions
prices = [100.0, 102.0, 101.0]
returns = [prices[i] / prices[i - 1] - 1 for i in range(1, len(prices))]
print([round(r, 4) for r in returns])  # [0.02, -0.0098]

# Pairs can be unpacked, and the result can be transformed
quotes = [("aapl", 184.5), ("msft", 410.2), ("goog", 171.0)]
above = [symbol.upper() for symbol, price in quotes if price > 180]
print(above)  # ['AAPL', 'MSFT']

if/else 写在前面

末尾的 if 用来删除元素。如果想根据条件改变每个元素,就把条件表达式 a if condition else b 放在最前面。把两者弄混是常见错误:单独的 if 放在 for 之后,if ... else 放在它之前。

# if/else changes each item; a plain if (at the end) drops items
returns = [0.01, -0.02, 0.005, -0.001, 0.03]
signals = ["long" if r > 0 else "flat" for r in returns]
print(signals)  # ['long', 'flat', 'long', 'flat', 'long']
用来构建列表,而不是执行操作推导式的作用是由一个列表生成另一个列表。如果只是想打印、发送订单或修改某些东西,就用普通的 for 循环。如果推导式变得很长或嵌套很深,就拆成循环或辅助函数:可读性胜过技巧。
  • [expression for item in items]:每个元素一个结果。
  • 末尾的 ... if condition:只保留部分元素。
  • 开头的 a if condition else b:改变每个元素。

下一节:列表,前面的循环和推导式一直在处理的集合:索引、切片、添加、删除和排序。

实验:评分内容

  • 用 notionals 在一个表达式里计算每笔成交的金额25 分
  • 用 simple_returns 把价格转换为收益率25 分
  • 用 positive_returns 只保留正收益25 分
  • 用 symbols_above 同时过滤并清理代码25 分
资源管理器 · lab-11-1
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…
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