احتمال وخط أساس واختبار عادل
يحوّل الانحدار اللوجستي درجة خطية z=b₀+b₁x₁+…+bₚxₚ إلى احتمال p=1/(1+e^(-z)). الدرجة هي لوغاريتم الأرجحية: lnp/(1-p)=z فكل وحدة إضافية من xⱼ تضرب أرجحية يوم الصعود في e^bⱼ. ضع StandardScaler أمامه داخل Pipeline فتصير الوحدة انحرافًا معياريًا واحدًا وهذا يجعل نسب الأرجحية لمتغيرات مختلفة قابلة للمقارنة. يُلاءَم النموذج بتصغير خسارة اللوغاريتم -1/nΣ(yln p+(1-y)ln(1-p)) مع عقوبة يضبطها C (قيمة C الصغيرة تعني عقوبة قوية). ويعطي الكائن المُلاءَم predict_proba للاحتمالات وpredict للفئة عند العتبة 0.5.
يُحكم على نموذج الاتجاه بما كان سيحققه دون فعل شيء. نحو 55% من أيام SPY أيام صعود، فالتنبؤ دائمًا بـ«صعود» صائب بنسبة 55%: هذا هو خط الأساس ويجب أن يأتي من تسميات التدريب لأن تسميات الاختبار غير معروفة عند التنبؤ. تعتمد الدقة على العتبة أما AUC فلا، وهي احتمال أن ينال يوم صعود عشوائي درجة أعلى من يوم هبوط عشوائي (0.5 تعني انعدام المهارة). وتعاقب خسارة اللوغاريتم الأخطاء الواثقة. بأربعة متغيرات معروفة عند الإغلاق وتقسيم زمني (70% للتدريب و30% اللاحقة للاختبار) يحقق نموذج المختبر دقة 55.3% مقابل 55.1% لخط الأساس وAUC تساوي 0.501 وخسارة لوغاريتمية 0.688 بالكاد دون 0.690 لعملة. ونسب الأرجحية دون 1 بقليل تعني أن صعود الأمس يخفض قليلًا أرجحية صعود آخر، أثر حقيقي لكنه غير قابل للتداول.
- احكم مقابل خط أساس من تسميات التدريب: التنبؤ بالفئة الأكثر شيوعًا يحقق نحو 55%.
- AUC وخسارة اللوغاريتم لا تعتمدان على عتبة؛ 0.5 و0.69 هما قيمتا انعدام المهارة.
- قيّس داخل الأنبوب فيكون e^bⱼ نسبة الأرجحية لكل انحراف معياري.
المختبر: ما الذي يُقيَّم
- التقسيم الزمني10 نقطة
- الأنبوب10 نقطة
- ثلاث درجات20 نقطة
- خط أساس الفئة الأكثر شيوعًا15 نقطة
- نسب الأرجحية15 نقطة
- دراسة اتجاه SPY30 نقطة