عوائد الخيارات عند الاستحقاق

حق لا التزام

يمنح الخيار حامله الحق، لا الالتزام، في تداول أصل بسعر ثابت (سعر التنفيذ) في تاريخ أو قبله (الاستحقاق). الكول هو حق الشراء والبوت حق البيع. وعند الاستحقاق لا يستخدم الحامل الحق إلا إذا كان مجديًا. كول بسعر تنفيذ 100 والسهم عند 110 يتيح لك أن تشتري بـ 100 ما يساوي 110: عائد قدره 10. ومع السهم عند 90 لا تفعل شيئًا ويكون العائد 0، لا سالبًا أبدًا. وهذه الأحادية في الاتجاه هي ما يجعل للخيارات قيمة.

import numpy as np

spot = np.array([80, 90, 100, 110, 120.0])      # possible prices of the stock at expiry
strike = 100

call = np.maximum(spot - strike, 0)              # np.maximum works element by element: no loop, no if
put = np.maximum(strike - spot, 0)
print(call.tolist())     # [0.0, 0.0, 0.0, 10.0, 20.0]
print(put.tolist())      # [20.0, 10.0, 0.0, 0.0, 0.0]

الربح هو العائد ناقص العلاوة

للخيار سعر اليوم هو العلاوة (premium)، فما تربحه هو العائد ناقص ما دفعته. كول اشتُري بـ 6 يخسر 6 كلما انتهى السهم دون سعر التنفيذ ويتعادل عند سعر التنفيذ + العلاوة = 106. وبدمج الخيارات تُبنى أشكال أخرى. المضاربة المزدوجة الطويلة (straddle) (كول وبوت بالسعر نفسه) تربح من حركة كبيرة في أي اتجاه وتخسر العلاوتين إن بقي السهم مكانه. وفارق الكول الصاعد (شراء كول عند 100 وبيع كول عند 110) أقل كلفة لكنه يحدّ الربح بفرق السعرين: تتخلى عن الصعود فوق 110 لتخفيض التكلفة.

call_pnl = call - 6                                        # bought for a premium of 6
print(call_pnl.tolist())                                   # [-6.0, -6.0, -6.0, 4.0, 14.0]   break-even at 106

straddle = call + put - (4.0 + 3.5)                        # a call (4.0) and a put (3.5) at the same strike
print(straddle.tolist())                                   # [12.5, 2.5, -7.5, 2.5, 12.5]   wins on a move up or down

spread = np.maximum(spot - 100, 0) - np.maximum(spot - 110, 0) - (6.0 - 2.0)   # long the 100 call, short the 110 call
print(spread.tolist())                                     # [-4.0, -4.0, -4.0, 6.0, 6.0]   loss and gain are both capped

short_call = 6 - call                 # the seller of the call keeps the premium and pays the payoff
print(short_call.tolist())             # [6.0, 6.0, 6.0, -4.0, -14.0]   the exact mirror of the buyer's loss and gain

print(float(np.maximum(112 - 100, 0)))      # 12.0   a single price works as well as an array

• عائد الكول max(S - K, 0) وعائد البوت max(K - S, 0): يفعلها np.maximum(..., 0) على مصفوفة كاملة.
• الربح = العائد - العلاوة؛ والمضاربة المزدوجة (كول + بوت) تراهن على حركة كبيرة، وفارق الكول الصاعد يحدّ التكلفة والربح.
• العوائد قيم عند الاستحقاق؛ والسعر اليوم أعلى بمقدار القيمة الزمنية التي ستسعّرها الموضوعات التالية.

التالي: تكافؤ الكول والبوت، الصلة الدقيقة بين سعر الكول وسعر البوت.

المختبر: ما الذي يُقيَّم

• احسب عائد حق الشراء باستخدام call_payoff25 نقطة
• احسب عائد حق البيع باستخدام put_payoff25 نقطة
• راهن على حركة كبيرة في أي اتجاه باستخدام long_straddle_pnl25 نقطة
• حدّد التكلفة والربح بسقف باستخدام bull_call_spread_pnl25 نقطة