كاشف أنظمة تبنيه بنفسك
في هذا المشروع الختامي تبني نموذج ماركوف المخفي بـ NumPy وحدها وتشغّله على عشرين عامًا من SPY. يقول النموذج إن السوق في كل يوم في واحد من ثلاثة أنظمة مخفية هادئ أو عادي أو عاصف لا تراها أبدًا. ولكل نظام عائده وتقلبه المعتادان، ويعتمد نظام الغد على نظام اليوم وحده عبر مصفوفة انتقال A. يحوّل المرور الأمامي العوائد إلى احتمال لكل نظام في كل يوم. ويضيف المرور الخلفي ما تقوله الأيام اللاحقة. ويجد فيتربي المسار الوحيد الأكثر احتمالًا. ويكرر باوم-ولش هذه الخطوات ليتعلم أرقام الأنظمة من البيانات.
كل شيء مُقيَّس. فقسمة أرقام المرور الأمامي لكل يوم على مجموعها cₜ تمنعها من الانكماش إلى الصفر عبر آلاف الأيام، ومجموع log cₜ هو بالضبط لوغاريتم الأرجحية. ويعمل فيتربي باللوغاريتمات للسبب نفسه. وفي خطوة باوم-ولش تعمل الاحتمالات المنعَّمة γ كأوزان: فمتوسط كل نظام وتقلبه هما المتوسط الموزون والانتشار الموزون للعوائد، وتأتي أعداد الانتقال من احتمال الانتقال من i إلى j في كل يوم. ولا تستطيع كل جولة إلا رفع لوغاريتم الأرجحية وهذا اختبار جيد لشيفرتك. وفي الدالة الأخيرة تستعمل الأنظمة الملاءَمة للتداول: إشارة تتوقع احتمال الأزمة من اليوم السابق (أمينة) وأخرى تقرؤه من الاحتمالات المنعَّمة (تنظر إلى المستقبل).
- قيّس كل خطوة: اقسم على مجموع اليوم واجمع اللوغاريتمات وإلا انهارت آلاف الأيام إلى الصفر.
- تحقق بالقوة الغاشمة: في أيام قليلة يمكنك سرد كل مسارات الحالات والمقارنة. ويجب ألا ينخفض لوغاريتم الأرجحية من جولة إلى التي تليها.
- إشارات أمينة فقط: توقّع الغد من الاحتمالات المرشَّحة لليوم. فالاحتمالات المنعَّمة تجمّل الاختبار الخلفي.
المختبر: ما الذي يُقيَّم
- احتمالات الانبعاث10 نقطة
- الخوارزمية الأمامية20 نقطة
- الخوارزمية الخلفية10 نقطة
- التنعيم5 نقطة
- فك ترميز فيتربي15 نقطة
- ملاءمة باوم-ولش25 نقطة
- دراسة الأنظمة15 نقطة