σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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scikit-learn 学习路线›模块 3 · 诚实的评估›主题 3.9·~50分钟高级

不会误导你的搜索

路线进度模块 3/4 · 主题 9/9
3.9 不会误导你的搜索
—实验得分— / 100总 XP—连续天数—

众多里最好的多半是运气

GridSearchCV 会尝试网格上的每个设置,用交叉验证给每个打分,并保留最好的。对金融数据,折必须沿时间向前:TimeSeriesSplit(5) 用过去训练,在随后的块上验证,共五次。评分可以用 AUC(scoring='roc_auc')。在管道中,设置用步骤名、两个下划线和参数名来指定:'logit__C'。搜索之后,best_params_ 保存获胜者,cv_results_['mean_test_score'] 保存每个网格点的得分,默认 refit=True 时,搜索对象本身用在全部所给数据上重新拟合的最佳模型来预测。设置很少且得分平滑时,最佳验证得分只是轻微高估。在我们的 60 列收益率上,C 网格给出的 AUC 为 0.512、0.500、0.504:调参没有改变任何东西,因为本来就没什么可找的。

危险随候选数量增加而增大。抽取 n 个真实能力为零的模型,它们的验证得分以标准差 σ 散布在均值周围,最好的那个高于均值约 σ((1-γ)Φ⁻¹(1-1/n)+γΦ⁻¹(1-1/ne)),其中 γ=0.5772 是欧拉常数,Φ⁻¹ 是正态分位数。试 12 个各用 60 列中三列的随机模型:最好的验证 AUC 为 0.523,仅凭运气预测为 0.523。把获胜者在训练行上重新拟合,并在它从未见过的后 30% 的日子上打分:AUC 为 0.478,低于抛硬币。这就是赢家的诅咒。防御办法是一个任何搜索都不触碰的最终留出集、更少的候选,以及清醒地看这个公式已经解释了多少最佳得分。

  • 沿时间向前:对时间序列,搜索中用 TimeSeriesSplit,不要用打乱的折。
  • n 个里最好的,即使什么都不管用,也会高出均值约 σ Φ⁻¹(1-1/n)。
  • 保留一个任何搜索都不碰的最终留出集,并报告其得分而非验证得分。

实验:评分内容

  • 管道5 分
  • 网格搜索20 分
  • 验证得分10 分
  • 许多小模型20 分
  • 运气带来的期望最佳值10 分
  • 赢家的诅咒15 分
  • 研究20 分
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…
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