向量化回测器

回放历史

回测要问的是：一条交易规则在过去的数据上会赚多少。向量化版本一次处理整个数组：不对天数循环，只有每天一个信号、每天一个仓位，再与收益率做一次乘法。它简短、快速、容易检查，所以是筛选想法的第一件工具。它的局限（没有订单、没有现金、没有部分成交）正是下一节要补上的。

import numpy as np

returns = np.array([0.01, 0.02, -0.01, 0.03])           # the asset's daily returns
signal = np.array([2.5, 0.4, -1.0, 0.0])                # any score: positive = buy, negative = sell

position = np.sign(signal)                               # +1, +1, -1, 0
print(position)

一天的延迟

用今天收盘价算出的信号，只能在今天收盘之后交易，所以赚到的是明天的收益，而不是今天的。在数组里这就是一次平移：strategy[t] = position[t - 1] * returns[t]，第一天之前没有仓位。忘掉这一步，策略就是在交易它已经看到的收益，回测会好看得离谱。这次平移只有一行，却是整个函数里最重要的一行。

# Yesterday's position earns today's return
import numpy as np

returns = np.array([0.01, 0.02, -0.01, 0.03])
position = np.array([1.0, 1.0, -1.0, 0.0])

strategy = np.zeros(len(returns))
strategy[1:] = position[:-1] * returns[1:]
print(strategy)                                    # [ 0.    0.02 -0.01 -0.03]
print(position * returns)                          # the same-day version: [ 0.01  0.02  0.01  0. ] looks better, and is cheating

净值与统计

每日收益率会复利累乘：每天结束时的价值，是初始资金乘以 1 + 收益率 的累积乘积。从这条净值曲线，三个数就能概括一次回测。总收益是期末净值减 1。夏普比率是日均收益除以其标准差，再乘以 sqrt(periods) 年化。最大回撤是从此前高点出发的最大跌幅 equity / running max - 1，也就是投资者本该经历的损失。

# Equity curve and the three statistics for a short run
import numpy as np

strategy = np.array([0.0, 0.02, -0.01, -0.03, 0.04])
equity = np.cumprod(1 + strategy)
print(np.round(equity, 5))
print(round(float(equity[-1] - 1), 5))                                        # total return
print(round(float(strategy.mean() / strategy.std(ddof=1) * np.sqrt(252)), 3))   # annualised Sharpe
print(round(float((equity / np.maximum.accumulate(equity) - 1).min()), 5))      # maximum drawdown

# A moving-average rule on a simulated price path, with its statistics
import numpy as np

rng = np.random.default_rng(7)
returns = rng.normal(0.0004, 0.01, size=500)
prices = 100 * np.cumprod(1 + returns)

fast = np.convolve(prices, np.ones(10) / 10, mode="valid")[-(len(prices) - 49):]      # 10-day mean, aligned
slow = np.convolve(prices, np.ones(50) / 50, mode="valid")                            # 50-day mean
position = np.zeros(len(prices))
position[49:] = np.sign(fast - slow)

strategy = np.zeros(len(returns))
strategy[1:] = position[:-1] * returns[1:]
equity = np.cumprod(1 + strategy)
drawdown = equity / np.maximum.accumulate(equity) - 1
print(round(float(equity[-1] - 1), 4), round(float(strategy.mean() / strategy.std(ddof=1) * np.sqrt(252)), 4), round(float(drawdown.min()), 4))

• 仓位 = 信号的符号；策略收益为 position[t - 1] * returns[t]：今天的收益属于昨天的决策。
• 净值是 start * cumprod(1 + r)；用总收益、年化夏普和最大回撤来概括。
• 向量化回测是快速筛选：忽略成本和成交，同一段历史上多次尝试会产生运气。

下一节：事件驱动回测器，逐根K线回放历史，带有现金、订单和成交。

实验：评分内容

• 用 signal_to_position 把信号变成仓位25 分
• 用 strategy_returns 计算前一日仓位的收益25 分
• 用 equity_curve 把各日复利相乘25 分
• 用 backtest_stats 汇总回测结果25 分