滑点

你拿不到的价格

回测按数据里的价格成交，而真实订单在别处成交。滑点就是这个差别：你买得比所见价格略高，卖得略低。它有两个来源。一是价差：市价单按卖一价买、按买一价卖，所以相对中间价，每个方向要付一半的价差。二是市场冲击：大单会吃掉最好的报价，并把价格推向对自己不利的方向。

def fill_price(mid, side, slippage_bps):
    if side == "buy":
        return mid * (1 + slippage_bps / 10000)
    if side == "sell":
        return mid * (1 - slippage_bps / 10000)
    raise ValueError("side must be 'buy' or 'sell'")

print(round(fill_price(50.0, "buy", 4), 4))        # 50.02   pays more
print(round(fill_price(50.0, "sell", 4), 4))       # 49.98   receives less

# Crossing the spread: a market buy pays the ask, a market sell receives the bid
bid, ask = 49.98, 50.02
mid = (bid + ask) / 2
half_spread_bps = (ask - bid) / 2 / mid * 10000
print(mid, round(half_spread_bps, 2))                     # 50.0 4.0   each way, relative to the mid price
print(round((ask - mid) / mid * 10000, 2), round((mid - bid) / mid * 10000, 2))   # 4.0 4.0

对照基准来度量

要度量滑点，需要一个参照：到达价，即下单决定时的中间价。差额带符号，使正数总是表示你吃了亏：买入为 fill - arrival，卖出为 arrival - fill，以到达价的基点表示。对买方不利的同一笔成交对卖方有利，所以符号取决于方向。大单会分批成交，因此应报告按成交量加权的平均成交价。

import numpy as np

def slippage_bps(fill, arrival, side):
    if side == "buy":
        return (fill - arrival) / arrival * 10000
    if side == "sell":
        return (arrival - fill) / arrival * 10000
    raise ValueError("side must be 'buy' or 'sell'")

def average_fill(prices, quantities):
    prices, quantities = np.asarray(prices, dtype=float), np.asarray(quantities, dtype=float)
    return float(np.sum(prices * quantities) / np.sum(quantities))

# Buying 600 shares in three pieces; the price at arrival was 50.00
avg = average_fill([50.0, 50.1, 50.3], [100, 200, 300])
print(round(avg, 4))                                      # 50.1833
print(round(slippage_bps(avg, 50.0, "buy"), 2))           # 36.67 bps: it cost us
print(round(slippage_bps(avg, 50.0, "sell"), 2))          # -36.67: the same fills would have helped a seller

冲击随规模增长

价差是固定费用，而冲击取决于你交易多少。一条经过充分检验的经验法则是平方根定律：预期冲击占价格的比例约为 k * volatility * sqrt(quantity / ADV)，其中 ADV 是日均成交量，k 是接近 1 的常数。订单放大到 4 倍，冲击只增加到 2 倍，所以把大单拆开分时间执行有帮助，但帮助没有想象的那么大。

import math

def sqrt_impact_bps(volatility, quantity, adv, k=1.0):
    return k * volatility * math.sqrt(quantity / adv) * 10000

# A stock with 2% daily volatility and 1,000,000 shares of average daily volume
for shares in (10_000, 50_000, 200_000, 800_000):
    print(shares, round(sqrt_impact_bps(0.02, shares, 1_000_000), 1), "bps")
# 10,000: 20.0, 50,000: 44.7, 200,000: 89.4, 800,000: 178.9

• 买入成交在中间价之上，卖出在其下：mid * (1 +/- bps / 10000)；仅价差每个方向就要花其宽度的一半。
• 对照到达价度量，符号使正数表示成本；部分成交用成交量加权平均合并。
• 冲击遵循平方根定律 k * volatility * sqrt(quantity / ADV)：规模 4 倍，冲击 2 倍。

下一节：逼真的订单成交，模拟订单如何真正对照订单簿和K线数据成交。

实验：评分内容

• 用 fill_price 计算成交价25 分
• 用 slippage_bps 衡量差额25 分
• 用 average_fill 合并部分成交25 分
• 用 sqrt_impact_bps 预测冲击25 分