交易成本

交易不是免费的

免费交易的回测会高估所有策略，交易越多，谎越大。真实成本包括券商佣金、交易所和监管费用，最重要的是每次都要跨越的买卖价差。它们通常以成交金额的基点报价：1 基点是 0.01%。单边 5 基点的一次往返要花 10 基点，一个每天赚 3 基点的策略如果每天翻转方向，就扛不住。

def trade_cost(notional, bps):
    return abs(notional) * bps / 10000

print(trade_cost(25000, 5))         # 12.5   buying 25,000 at 5 bps
print(trade_cost(-25000, 5))        # 12.5   selling costs the same
print(trade_cost(1_000_000, 1))     # 100.0  one basis point on a million

换手率：你交易了多少

成本取决于仓位变化了多少，而不是仓位本身有多大。把仓位表示为账户的比例，某天的换手率就是相对前一天仓位的变化绝对值：abs(position[t] - position[t - 1])，第 0 天从空仓开始。持有多头在第一次买入后不花钱；从多翻空要交易账户的两倍。一年累计的换手率，是评价任何策略时首先要看的数字。

import numpy as np

positions = np.array([1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 0.0])        # long, long, flip to short, short, flat
turnover = np.abs(np.diff(positions, prepend=0.0))       # day 0 starts from a flat position
print(turnover)                                          # [1. 0. 2. 0. 1.]
print(turnover.sum())                                    # 4.0  accounts traded over the five days

净收益与盈亏平衡成本

某天的成本占账户的比例是 turnover * bps / 10000，净收益就是毛收益减去它。一个很有用的数字是盈亏平衡成本：使总利润恰好为零的单位交易成本，即 sum(gross) / sum(turnover) * 10000。把它与你实际支付的成本对比。盈亏平衡为 2 基点的策略在实践中已经死了，40 基点的则有余地。

# Gross and net returns of a rule that flips often, at 5 bps per unit traded
import numpy as np

rng = np.random.default_rng(11)
positions = np.where(rng.random(250) > 0.5, 1.0, -1.0)      # a coin-flip position, flipping often
gross = rng.normal(0.0015, 0.005, size=250)                   # a strategy with a real daily edge before costs

turnover = np.abs(np.diff(positions, prepend=0.0))
net = gross - turnover * 5 / 10000
print(round(float(gross.sum()), 4), round(float(net.sum()), 4))
print(round(float(turnover.sum()), 1), "accounts traded;", round(float(gross.sum() / turnover.sum() * 10000), 2), "bps break-even")

# The break-even cost of a small example
import numpy as np

gross = np.array([0.004, 0.002, 0.003, 0.001, 0.002])
positions = np.array([1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 0.0])
turnover = np.abs(np.diff(positions, prepend=0.0))
breakeven = gross.sum() / turnover.sum() * 10000
print(round(float(breakeven), 2))                                           # 30.0 bps per unit traded
print(abs(round(float((gross - turnover * breakeven / 10000).sum()), 10)))       # 0.0: the whole profit is gone

• 成本以成交金额的基点报价：abs(notional) * bps / 10000，买卖相同。
• 换手率是 abs(仓位变化)（翻转为 2）；净收益 = 毛收益 - 换手率 * bps / 10000。
• 盈亏平衡成本 sum(gross) / sum(turnover) * 10000 显示策略能承受多少成本；与实际成本对比。

下一节：滑点，预期价格与实际成交价格之间的差距。

实验：评分内容

• 用 trade_cost 给一笔交易定价25 分
• 用 turnover 统计交易量25 分
• 用 net_returns 扣除成本25 分
• 用 breakeven_bps 找出让利润归零的成本25 分