整数与浮点数

整数与小数

Python 日常使用两种数字类型。int 是整数，例如 200 股；float 是小数，例如价格 184.25。用 type() 可以查看一个值的类型。可数的东西（股数、手数、天数）用 int；价格、收益率和比率用 float。

shares = 200
price = 184.25
print(type(shares), type(price))  # <class 'int'> <class 'float'>

三种除法

+、-、* 的行为与你预期一致。除法有三种形式。/ 总是返回 float，即使是 10 / 2（结果为 5.0）。// 是整除：先相除再向下取整为整数。% 返回余数。** 表示乘方。

# Division, floor division, remainder and power
print(7 / 2)    # 3.5
print(7 // 2)   # 3
print(7 % 2)    # 1
print(2 ** 10)  # 1024

最多能买几股整股？

整除回答的是“能放进去几次”。现金 1,000、价格 184.25 时，cash // price 就是能买的整股数，cash - shares * price 是剩余现金。对 float 使用 // 返回的仍是 float（5.0），需要真正的个数时用 int() 包起来。

# Whole shares for a cash budget, and the cash left over
cash, price = 1000, 184.25
shares = int(cash // price)
left = cash - shares * price
print(shares, left)  # 5 78.75

float 只是近似值

float 以二进制保存数字，而 0.1 这样的大多数小数没有精确的二进制表示。Python 保存最接近的值，因此会出现极小的误差。每种语言都是如此，并不是 Python 的 bug。量化开发的规则是：永远不要用 == 比较 float，而要用允许微小误差的 math.isclose。

# Floats are approximate: compare with isclose, not ==
import math

print(0.1 + 0.2)                      # 0.30000000000000004
print(0.1 + 0.2 == 0.3)               # False
print(math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3))   # True

按最小报价单位取整

round(x, n) 保留 n 位小数。交易所只接受落在最小报价单位（tick）上的价格（例如每 0.05 一档），所以先除以 tick，取整为整数个 tick，再乘回去。另外要注意，round 遇到恰好一半时会取最近的偶数：round(2.5) 是 2，round(3.5) 是 4。

# Snap a price to the nearest 5-cent tick
price, tick = 184.267, 0.05
ticks = round(price / tick)
print(ticks, ticks * tick)     # 3685 184.25
print(round(2.5), round(3.5))  # 2 4

用整数分来表示金额

由于 float 只是近似值，需要精确的系统会把金额存成整数分。转换方法是乘以 100 并四舍五入。int() 只会截掉小数部分，所以实际为 1998.9999999999998 的 19.99 * 100 会丢掉一分钱。

# Dollars to integer cents: round, do not truncate
amount = 19.99
print(amount * 100)          # 1998.9999999999998
print(int(amount * 100))     # 1998  (a cent is lost)
print(round(amount * 100))   # 1999

• 计数（股数、手数、天数）：int。
• 价格、收益率和比率：float，用 math.isclose 比较。
• 精确的金额：整数分（或 decimal 模块）。

下一节：字符串与 f-string，把这些数字变成 AAPL 184.25 x 184.50 这样易读的文本。

实验：评分内容

• 用 shares_for_cash 计算预算能买的整股数25 分
• 用 leftover_cash 求剩余现金25 分
• 用 round_to_tick 把价格对齐到最近的 tick25 分
• 用 cents 把美元换算成精确的整数分25 分