整数と浮動小数点数

整数と小数

Pythonには日常的に使う数値の型が2つあります。int は 200 株のような整数、float は価格 184.25 のような小数です。type() で値の型を確認できます。株数・ロット数・日数のような「数えるもの」はint、価格・リターン・比率はfloatです。

shares = 200
price = 184.25
print(type(shares), type(price))  # <class 'int'> <class 'float'>

3種類の割り算

+・-・* は期待どおりに動きます。割り算は3種類あります。/ は 10 / 2 でも常にfloat（5.0）を返します。// は切り捨て除算で、割った結果を小さい方へ丸めて整数にします。% は余りを返し、** はべき乗です。

# Division, floor division, remainder and power
print(7 / 2)    # 3.5
print(7 // 2)   # 3
print(7 % 2)    # 1
print(2 ** 10)  # 1024

何株まで買えるか

切り捨て除算は「いくつ入るか」に答えます。現金1,000、価格184.25なら、cash // price が買える整数株数、cash - shares * price が残りの現金です。floatに対する // はfloat（5.0）を返すので、本当の個数が必要なときは int() で包みます。

# Whole shares for a cash budget, and the cash left over
cash, price = 1000, 184.25
shares = int(cash // price)
left = cash - shares * price
print(shares, left)  # 5 78.75

floatは近似値

floatは数を2進数で保持するため、0.1 のような多くの小数は2進数で正確に表せません。Pythonは最も近い値を保存するので、ごくわずかな誤差が出ます。これはどの言語でも起きることで、Pythonのバグではありません。クオンツの鉄則はfloatを == で比較しないことです。わずかな許容誤差を認める math.isclose を使いましょう。

# Floats are approximate: compare with isclose, not ==
import math

print(0.1 + 0.2)                      # 0.30000000000000004
print(0.1 + 0.2 == 0.3)               # False
print(math.isclose(0.1 + 0.2, 0.3))   # True

ティックに丸める

round(x, n) は小数第 n 位に丸めます。取引所はティック（たとえば0.05刻み）に乗った価格しか受け付けないので、ティックで割り、整数のティック数に丸めてから、元に掛け戻します。なお round はちょうど半分の値を最も近い偶数へ丸めるため、round(2.5) は 2、round(3.5) は 4 になります。

# Snap a price to the nearest 5-cent tick
price, tick = 184.267, 0.05
ticks = round(price / tick)
print(ticks, ticks * tick)     # 3685 184.25
print(round(2.5), round(3.5))  # 2 4

お金は整数のセントで

floatは近似値なので、正確さが必要なシステムではお金を整数のセントで持ちます。変換は100倍して丸めるだけです。int() は小数部を切り捨てるだけなので、実際には 1998.9999999999998 である 19.99 * 100 は1セント失われてしまいます。

# Dollars to integer cents: round, do not truncate
amount = 19.99
print(amount * 100)          # 1998.9999999999998
print(int(amount * 100))     # 1998  (a cent is lost)
print(round(amount * 100))   # 1999

• 個数（株数・ロット・日数）：int
• 価格・リターン・比率：float（比較は math.isclose）
• 正確なお金：整数のセント（または decimal モジュール）

次は文字列とf文字列です。これらの数値を AAPL 184.25 x 184.50 のような読みやすい文字にします。

ラボ：採点される内容

• shares_for_cash で予算で買える整数株数を数える25点
• leftover_cash で残りの現金を求める25点
• round_to_tick で価格を最も近いティックに合わせる25点
• cents でドルを正確な整数セントに変換する25点