数组的索引与切片

位置与切片，现在扩展到多个维度

数组的索引与列表一样：a[0] 是第一个元素，a[-1] 是最后一个，a[start:stop:step] 是在 stop 之前停止的切片。不同之处在于数组可以有多个维度，你要为每个维度各给一个索引或切片，用逗号隔开：m[行, 列]。单独的 : 表示“这一维的全部”，所以 m[:, 1] 是整个第二列，m[1]（或 m[1, :]）是整个第二行。负数从末尾数起，步长 -1 表示反向。

import numpy as np

a = np.array([10., 11., 12., 13., 14., 15.])
print(a[0], a[-1])           # 10.0 15.0
print(a[1:4])                # [11. 12. 13.]
print(a[-2:])                # [14. 15.]
print(a[::2])                # [10. 12. 14.]
print(a[::-1])               # [15. 14. 13. 12. 11. 10.]

# Two dimensions: one index or slice per dimension
m = np.arange(12).reshape(3, 4)
print(m[1, 2])               # 6
print(m[:, 1])               # [1 5 9]      the whole second column
print(m[-1, :])              # [ 8  9 10 11] the last row
print(m[0:2, 1:3])           # [[1 2]
                             #  [5 6]]

切片是视图，不是副本

与列表切片不同，NumPy 的基本切片不会复制数据：它是指向同一块内存的视图，因此通过它写入会改动原数组。这使得即使对巨大的数组切片也是瞬间完成，但也常让人意外：part = a[1:4]; part[0] = 99 也会改变 a[1]。需要独立数组时调用 .copy()。可以用 np.shares_memory(a, b) 检查。行、列、步长和反向切片都有同样的视图行为。

import numpy as np

a = np.array([10., 11., 12., 13., 14., 15.])

part = a[1:4]           # a view, no data copied
part[0] = 99
print(a)                # [10. 99. 12. 13. 14. 15.]   a changed too

safe = a[1:4].copy()    # an independent array
safe[0] = -1
print(a)                # [10. 99. 12. 13. 14. 15.]   unchanged

print(np.shares_memory(a, a[::2]))   # True
print(np.shares_memory(a, safe))     # False

布尔掩码与索引列表

对数组做比较会得到同样大小的布尔数组：r > 0 在收益为正的位置是 True。把这个掩码用作索引，r[r > 0]，就只选出这些元素。条件用 &（与）、|（或）、~（非）组合，每个条件都要加括号，因为 Python 的 and/or 不能用于数组。整数列表或数组也可以，a[[0, 2, 5]] 会按该顺序取出恰好这些位置。用掩码或索引列表选择会复制数据，也可以通过掩码赋值：a[a > 3] = 0。

import numpy as np

r = np.array([0.01, -0.02, 0.03, -0.01, 0.0, 0.02])
print(r > 0)                        # [ True False  True False False  True]
print(r[r > 0])                     # [0.01 0.03 0.02]
print(r[(r > 0) & (r < 0.025)])     # [0.01 0.02]    parentheses are required
print(np.where(r > 0)[0])           # [0 2 5]        positions where it holds

# Pick by position, in any order
w = np.array([3.0, 9.0, 1.0, 7.0])
order = np.argsort(-w)              # positions from the largest value down
print(order[:2], w[order[:2]])      # [1 3] [9. 7.]

# Assign through a mask
counts = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
counts[counts > 3] = 0
print(counts)                       # [1 2 3 0 0 0]

import numpy as np

# Rows are days, columns are assets (AAPL, MSFT, GOOG)
R = np.array([[ 0.02, -0.01,  0.03],
              [ 0.01,  0.00,  0.02],
              [-0.03,  0.02, -0.01],
              [ 0.00,  0.01,  0.04]])

print(R[:, [0, 2]])             # the AAPL and GOOG columns, as a copy
print(R[R[:, 0] > 0])           # the days on which AAPL rose (whole rows)
print(R[R[:, 0] > 0].shape)     # (2, 3)
print(R[-2:, 1].mean())         # 0.015  last two days of MSFT

• 每维一个索引或切片：m[行, 列]、m[:, 1]（一列）、m[-1]（最后一行）、a[::-1]。
• 基本切片是视图（写入会反映；用 .copy() 分离）；掩码和索引列表生成副本。
• 掩码：a[a > 0]，用带括号的 &、|、~ 组合；np.argsort 给出排序后的位置。

下一节：向量化，用整个数组的运算取代 Python 循环。

实验：评分内容

• 用 last_rows 取最近的几行25 分
• 用 positive_values 只保留正值25 分
• 用 every_kth 每隔 k 个取一个值25 分
• 用 top_k_indices 找出最大的 k 个值的位置25 分