Posições e fatias, agora em várias dimensões
Os arrays são indexados como as listas: a[0] é o primeiro elemento, a[-1] o último e a[início:fim:passo] uma fatia que para antes de fim. A diferença é que um array pode ter várias dimensões, e você dá um índice ou fatia por dimensão, separados por vírgulas: m[linha, coluna]. Um : sozinho significa «toda esta dimensão»: m[:, 1] é toda a segunda coluna e m[1] (ou m[1, :]) toda a segunda linha. Números negativos contam do fim, e um passo de -1 inverte.
import numpy as np
a = np.array([10., 11., 12., 13., 14., 15.])
print(a[0], a[-1]) # 10.0 15.0
print(a[1:4]) # [11. 12. 13.]
print(a[-2:]) # [14. 15.]
print(a[::2]) # [10. 12. 14.]
print(a[::-1]) # [15. 14. 13. 12. 11. 10.]
# Two dimensions: one index or slice per dimension
m = np.arange(12).reshape(3, 4)
print(m[1, 2]) # 6
print(m[:, 1]) # [1 5 9] the whole second column
print(m[-1, :]) # [ 8 9 10 11] the last row
print(m[0:2, 1:3]) # [[1 2]
# [5 6]]Fatias são visões, não cópias
Ao contrário de uma fatia de lista, uma fatia básica do NumPy não copia os dados: é uma visão da mesma memória, então escrever por ela altera o array original. Isso torna o fatiamento instantâneo mesmo para arrays enormes, mas surpreende: part = a[1:4]; part[0] = 99 também altera a[1]. Quando precisar de um array independente, chame .copy(). Dá para conferir com np.shares_memory(a, b). O mesmo comportamento de visão vale para linhas, colunas, passos e fatias invertidas.
import numpy as np
a = np.array([10., 11., 12., 13., 14., 15.])
part = a[1:4] # a view, no data copied
part[0] = 99
print(a) # [10. 99. 12. 13. 14. 15.] a changed too
safe = a[1:4].copy() # an independent array
safe[0] = -1
print(a) # [10. 99. 12. 13. 14. 15.] unchanged
print(np.shares_memory(a, a[::2])) # True
print(np.shares_memory(a, safe)) # FalseMáscaras booleanas e listas de índices
Comparar um array dá um array de booleanos do mesmo tamanho: r > 0 é True onde o retorno é positivo. Usando essa máscara como índice, r[r > 0], escolhem-se só esses elementos. Combine condições com & (e), | (ou) e ~ (não), cada condição entre parênteses, porque os and/or do Python não funcionam com arrays. Uma lista ou array de inteiros também serve, a[[0, 2, 5]], que pega exatamente essas posições nessa ordem. A seleção por máscara ou por lista de índices copia os dados, e também é possível atribuir por uma máscara: a[a > 3] = 0.
import numpy as np
r = np.array([0.01, -0.02, 0.03, -0.01, 0.0, 0.02])
print(r > 0) # [ True False True False False True]
print(r[r > 0]) # [0.01 0.03 0.02]
print(r[(r > 0) & (r < 0.025)]) # [0.01 0.02] parentheses are required
print(np.where(r > 0)[0]) # [0 2 5] positions where it holds
# Pick by position, in any order
w = np.array([3.0, 9.0, 1.0, 7.0])
order = np.argsort(-w) # positions from the largest value down
print(order[:2], w[order[:2]]) # [1 3] [9. 7.]
# Assign through a mask
counts = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
counts[counts > 3] = 0
print(counts) # [1 2 3 0 0 0]import numpy as np
# Rows are days, columns are assets (AAPL, MSFT, GOOG)
R = np.array([[ 0.02, -0.01, 0.03],
[ 0.01, 0.00, 0.02],
[-0.03, 0.02, -0.01],
[ 0.00, 0.01, 0.04]])
print(R[:, [0, 2]]) # the AAPL and GOOG columns, as a copy
print(R[R[:, 0] > 0]) # the days on which AAPL rose (whole rows)
print(R[R[:, 0] > 0].shape) # (2, 3)
print(R[-2:, 1].mean()) # 0.015 last two days of MSFTa[1:4], m[:, 1], a[::2]) são visões; máscaras e listas de índices (a[a > 0], a[[0, 2]]) são cópias. Uma função que devolve uma fatia do seu argumento dá a quem chama uma janela para os próprios dados dele, então uma escrita posterior pode alterá-los de forma inesperada. Decida de propósito: devolva uma visão quando a velocidade importa e os dados são somente leitura; senão .copy(). Os testes do lab verificam os dois comportamentos.- Um índice ou fatia por dimensão:
m[linha, col],m[:, 1](uma coluna),m[-1](última linha),a[::-1]. - Fatias básicas são visões (escritas aparecem;
.copy()para separar); máscaras e listas de índices fazem cópias. - Máscaras:
a[a > 0], combine com&,|,~entre parênteses;np.argsortdá as posições em ordem.
A seguir: vetorização, que troca laços Python por aritmética sobre arrays inteiros.
Lab: o que é avaliado
- Pegar as linhas mais recentes com
last_rows25 pts - Manter só os ganhos com
positive_values25 pts - Amostrar um a cada k valores com
every_kth25 pts - Encontrar as posições dos k maiores valores com
top_k_indices25 pts