σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Roteiro de scikit-learn›Módulo 4 · Estrutura e compreensão›Tópico 4.3·~50 minAvançado

Importância das variáveis e permutação

Posição no roteiroMódulo 4 de 4 · Tópico 3 de 4
4.3 Importância das variáveis e permutação
—Nota do lab— / 100XP total—Sequência—

Qual variável o modelo usou

Depois do ajuste, quer-se saber em quais variáveis o modelo se apoia, para checar se faz sentido e tirar peso morto. Modelos de árvores dão uma importância por impureza: o ganho total de corte que cada variável produziu, dividido pela soma sobre as variáveis. É gratuita, mas enviesada a favor de variáveis com muitos valores distintos e medida em dados de treino, então uma variável de ruído pode parecer importante. A importância por permutação é mais honesta. Pegue um modelo ajustado e um conjunto reservado, embaralhe os valores de uma variável, o que rompe seu vínculo com o alvo, e anote quanto a pontuação cai: importaˆnciaj=sbase−sembaralhada,j\text{importância}_j=s_{\text{base}}-s_{\text{embaralhada},j}importaˆnciaj​=sbase​−sembaralhada,j​. Repita o embaralhamento várias vezes e tire a média.

Ij=s0−1R∑r=1Rsj(r),g~j=gj∑kgkI_j=s_{0}-\frac1R\sum_{r=1}^{R}s_{j}^{(r)},\qquad \tilde g_j=\frac{g_j}{\sum_k g_k}Ij​=s0​−R1​r=1∑R​sj(r)​,g~​j​=∑k​gk​gj​​(1)

Dois avisos. Primeiro, variáveis correlacionadas dividem o mérito: se duas colunas carregam a mesma informação, embaralhar uma deixa a outra fazer o trabalho, e ambas parecem sem importância. Agrupe essas variáveis ou tire uma. Segundo, a importância descreve o modelo, não o mundo. Uma variável que importa para um modelo ruim não a torna causa dos retornos. Com dados em corte transversal, embaralhe a variável dentro de cada mês, de modo que o embaralhamento mantenha o nível do mês e só quebre a ordem entre ações. Relate também a dispersão das repetições, pois uma importância pequena com dispersão maior é ruído.

Cinco embaralhamentos e o modelo realUm modelo pontua 0,800{,}800,80. Após embaralhar uma variável cinco vezes, as pontuações são 0,62;0,66;0,64;0,65;0,680{,}62;0{,}66;0{,}64;0{,}65;0{,}680,62;0,66;0,64;0,65;0,68, com média 0,650{,}650,65 e desvio padrão 0,0220{,}0220,022, então a importância é 0,80−0,65=0,150{,}80-0{,}65=0{,}150,80−0,65=0,15. Se os cortes de uma árvore deram ganhos 0,163;0,05;0,020{,}163;0{,}05;0{,}020,163;0,05;0,02, as parcelas de impureza são 0,70;0,21;0,090{,}70;0{,}21;0{,}090,70;0,21;0,09. Duas cópias idênticas de uma variável mostrariam cada uma importância de cerca de 000, porque a outra cópia compensa. No painel mensal real de ações com o modelo ridge, o coeficiente de informação walk-forward é 0,03270{,}03270,0327. Embaralhar a volatilidade dentro de cada mês o leva a cerca de 000 (importância de 0,0330{,}0330,033), embaralhar o momento o muda em −0,003-0{,}003−0,003 e embaralhar o retorno do último mês em −0,003-0{,}003−0,003. Todo o sinal deste modelo é a variável de volatilidade.
  • Embaralhar e pontuar: a importância é quanto a pontuação reservada cai ao embaralhar uma variável.
  • Gêmeas correlacionadas se escondem: agrupe-as ou tire uma antes de ler os números.
  • A importância diz respeito ao modelo: é uma checagem, não prova de que uma variável cause os retornos.

Lab: o que é avaliado

  • A média dos embaralhamentos10 pts
  • A importância por permutação15 pts
  • A dispersão das repetições15 pts
  • Uma parcela de impureza10 pts
  • Uma variável gêmea10 pts
  • Em qual importância confiar10 pts
  • O procedimento de permutação10 pts
  • Importante para o modelo, não para os retornos20 pts
0/ 8 respondidas
Tarefas
1Resposta numérica10 ptsSem resposta

Após embaralhar uma variável cinco vezes, as pontuações são 0,62;0,66;0,64;0,65;0,680{,}62;0{,}66;0{,}64;0{,}65;0{,}680,62;0,66;0,64;0,65;0,68. Qual é a média? Dê duas casas decimais.

m=m =m=aceito: ± 0.005
2Resposta numérica15 ptsSem resposta

A pontuação base é 0,800{,}800,80 e a pontuação média embaralhada 0,650{,}650,65. Qual é a importância sbase−sembaralhadas_{\text{base}}-s_{\text{embaralhada}}sbase​−sembaralhada​? Dê duas casas decimais.

i=i =i=aceito: ± 0.005
3Resposta numérica15 ptsSem resposta

As cinco pontuações embaralhadas 0,62;0,66;0,64;0,65;0,680{,}62;0{,}66;0{,}64;0{,}65;0{,}680,62;0,66;0,64;0,65;0,68 têm desvios ao quadrado em relação a 0,650{,}650,65 de 0,0009;0,0001;0,0001;0;0,00090{,}0009;0{,}0001;0{,}0001;0;0{,}00090,0009;0,0001;0,0001;0;0,0009. Qual é o desvio padrão amostral (divide por 444)? Dê três casas decimais.

s=s =s=aceito: ± 0.002
4Resposta numérica10 ptsSem resposta

Os cortes de uma árvore deram ganhos totais de 0,1630{,}1630,163, 0,050{,}050,05 e 0,020{,}020,02 a três variáveis, que somam 0,2330{,}2330,233. Qual é a importância por impureza da primeira variável, como fração? Dê duas casas decimais.

g=g =g=aceito: ± 0.01
5Resposta numérica10 ptsSem resposta

Uma variável aparece duas vezes nos dados, como duas colunas idênticas. O modelo pontua 0,800{,}800,80 e pontua 0,800{,}800,80 de novo após embaralhar só uma das cópias. Qual é a importância por permutação dessa cópia?

t=t =t=aceito: ± 0.005
6Escolha10 ptsSem resposta

Uma floresta aleatória mostra uma variável de ruído com muitos valores distintos como importante por impureza, mas sua importância por permutação em dados reservados é zero. Em qual você confia?

7Ordenar os passos10 ptsSem resposta

Coloque em ordem os passos da importância por permutação.

Arraste para reordenar, ou foque um item, Espaço para levantá-lo, setas para movê-lo e Espaço para soltá-lo.

  1. 1Pontuar de novo e registrar a queda em relação à base
  2. 2Pontuar o modelo ajustado em dados reservados como base
  3. 3Repetir várias vezes e tirar a média das quedas
  4. 4Embaralhar os valores de uma variável nos dados reservados
8Explicar com palavras20 ptsSem resposta

Embaralhar a variável de volatilidade reduz o coeficiente de informação do modelo de 0,0330{,}0330,033 para cerca de 000. Em uma ou duas frases, explique por que isso não prova que a volatilidade causa retornos maiores.

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