σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Roteiro de Python›Módulo 1 · Fundamentos de Python para quants›Tópico 1.10·~40 minIniciante

Escopo e closures

Posição no roteiroMódulo 1 de 11 · Tópico 10 de 33
1.10 Escopo e closures
—Nota do lab— / 100XP total—Sequência—

Onde um nome vive

O escopo de um nome é a parte do programa onde ele pode ser usado. Um nome criado dentro de uma função é local: existe só enquanto a função executa e é invisível fora dela. Um nome criado no nível superior do arquivo é global: as funções podem lê-lo. Quando o Python encontra um nome, procura primeiro na função, depois em qualquer função envolvente, depois no arquivo e por fim nos nomes embutidos.

rate = 0.001            # global: defined outside any function

def fee(notional):
    minimum = 1.0       # local: exists only during the call
    return max(minimum, notional * rate)

print(fee(36850.0))     # 36.85
# print(minimum)        # would raise NameError: minimum is not defined

Atribuir cria um nome local

Ler um global de dentro de uma função não tem problema. Mas atribuir a um nome dentro de uma função cria um novo nome local, mesmo que exista um global com o mesmo nome: o global fica intacto. Isso protege seus dados, e é também por isso que mudar um estado global a partir de uma função exige palavras extras (global) de que você raramente deve precisar. Passe os valores como argumentos e devolva os resultados com return.

# Assigning inside a function makes a new local name
balance = 1000

def deposit(amount):
    balance = amount     # a different, local balance
    return balance

print(deposit(50))  # 50
print(balance)      # 1000 (the global one is unchanged)

Funções que criam funções

Uma função pode definir outra dentro de si e devolvê-la com return. A função interna mantém acesso às variáveis da externa, mesmo depois que a externa termina. Esse pacote de uma função e os valores que ela lembra é uma closure. É um jeito elegante de montar uma ferramenta pronta a partir de configurações: uma calculadora para ações e outra para ETFs.

# A closure remembers the variables of the function that made it
def make_fee_calculator(rate, minimum):
    def fee(notional):
        return max(minimum, notional * rate)
    return fee

stock_fee = make_fee_calculator(0.001, 1.0)
etf_fee = make_fee_calculator(0.0005, 0.5)
print(stock_fee(36850.0))  # 36.85
print(etf_fee(36850.0))    # 18.425

Estado que vive entre chamadas: nonlocal

Uma closure também pode alterar o que lembra. Como atribuir criaria um novo nome local, a função interna declara antes nonlocal count: «este nome pertence à função envolvente». Cada chamada da função externa cria sua própria memória, então dois contadores nunca interferem. É assim que um gerador de identificadores de ordens ou uma média móvel guarda seu estado sem nenhuma variável global.

# nonlocal lets the inner function rebind the outer variable
def make_counter():
    count = 0
    def next_id():
        nonlocal count
        count += 1
        return count
    return next_id

order_ids = make_counter()
print(order_ids(), order_ids(), order_ids())  # 1 2 3
other = make_counter()
print(other())                                # 1 (its own count)
# State between calls: an exponential moving average
def make_ema(alpha):
    value = None
    def update(price):
        nonlocal value
        value = price if value is None else alpha * price + (1 - alpha) * value
        return value
    return update

ema = make_ema(0.5)
print(ema(100.0), ema(110.0), ema(110.0))  # 100.0 105.0 107.5
Uma closure guarda a variável, não uma cópiaA função interna procura a variável quando executa, então vê o valor mais recente. É isso que faz o contador e a média funcionarem, e também por que uma closure criada dentro de um laço vê o valor final da variável do laço, a menos que você a passe como argumento ou valor padrão.
  • Dentro de uma função, os nomes que você atribui são locais; passe dados para dentro e devolva com return.
  • Uma função que constrói e devolve uma função transforma configurações em ferramenta.
  • Use nonlocal para o estado que deve sobreviver entre chamadas, uma memória por closure.

A seguir: list comprehensions, para construir uma nova lista a partir de outra em uma única linha legível.

Lab: o que é avaliado

  • Construir um contador que lembra sua contagem com make_counter25 pts
  • Empacotar configurações de taxa em uma função com make_fee_calculator25 pts
  • Manter uma média móvel entre chamadas com make_ema25 pts
  • Criar uma verificação de preço a partir de um limite com make_limit_checker25 pts
Explorador · lab-10-1
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Python ainda não carregadoPythonLn 1, Col 1Spaces: 4UTF-8

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