σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Roteiro de Python›Módulo 1 · Fundamentos de Python para quants›Tópico 1.9·~40 minIniciante

Argumentos de função e valores padrão

Posição no roteiroMódulo 1 de 11 · Tópico 9 de 33
1.9 Argumentos de função e valores padrão
—Nota do lab— / 100XP total—Sequência—

Por posição ou por nome

Os argumentos podem ser passados por posição (casados com os parâmetros em ordem) ou por nome (quantity=200). Os nomes deixam uma chamada legível quando a função tem várias entradas do mesmo tipo e permitem passar os argumentos em qualquer ordem. Os posicionais vêm primeiro; depois que você usa um nome, os demais também precisam ter nome.

def pnl(entry, exit_price, quantity):
    return (exit_price - entry) * quantity

print(pnl(184.0, 185.5, 200))                            # 300.0
print(pnl(quantity=200, entry=184.0, exit_price=185.5))  # 300.0

Valores padrão tornam os parâmetros opcionais

Escreva name=value na linha def e quem chama pode omitir esse argumento; o valor padrão é usado. Os parâmetros com valor padrão vêm depois dos que não têm. Valores padrão servem para configurações quase sempre iguais, como uma taxa ou um mínimo, e qualquer um deles ainda pode ser substituído pelo nome.

# Parameters with a default are optional
def fee(notional, rate=0.001, minimum=1.0):
    return max(minimum, notional * rate)

print(fee(36850.0))                # 36.85
print(fee(36850.0, rate=0.0005))   # 18.425
print(fee(100.0, minimum=0.5))     # 0.5

Qualquer número de argumentos: *args

Um parâmetro escrito *prices reúne todos os argumentos posicionais extras em uma tupla, então average(1, 2, 3) e average(1, 2, 3, 4, 5) funcionam. O inverso acontece na chamada: average(*quotes) desempacota uma lista em argumentos separados.

# *prices collects the extra arguments into a tuple
def average(*prices):
    return sum(prices) / len(prices)

print(average(184.0, 185.0, 186.0))  # 185.0
quotes = [184.0, 185.0]
print(average(*quotes))              # 184.5

Quaisquer opções nomeadas: **options

Da mesma forma, **options reúne os argumentos nomeados extras em um dicionário de nomes e valores (os dicionários terão em breve seu próprio tópico). Serve para funções que aceitam extras opcionais, como as configurações de uma ordem. sorted(options) dá os nomes em ordem alfabética, então a saída é previsível.

# **options collects extra named arguments into a dictionary
def describe(symbol, **options):
    text = symbol
    for name in sorted(options):
        text += f" {name}={options[name]}"
    return text

print(describe("AAPL", tif="day", limit=184.5))  # AAPL limit=184.5 tif=day

A armadilha do valor padrão mutável

Um valor padrão é criado uma só vez, quando a função é definida, e não a cada chamada. Com um número ou texto isso é inofensivo. Com uma lista, toda chamada que usa o padrão compartilha e altera a mesma lista. A correção usual é usar None como padrão e criar uma lista nova dentro da função.

# A default list is created once and shared by every call
def add_fill(fill, fills=[]):
    fills.append(fill)
    return fills

print(add_fill(100))  # [100]
print(add_fill(200))  # [100, 200]   <- surprise: the same list

# The fix: default to None and build a new list inside
def add_fill_fixed(fill, fills=None):
    if fills is None:
        fills = []
    fills.append(fill)
    return fills

print(add_fill_fixed(100))  # [100]
print(add_fill_fixed(200))  # [200]
Mantenha a chamada e a definição alinhadasDar um valor padrão a um parâmetro muda o significado de uma chamada curta, então escolha valores que você ficaria feliz de ver aplicados em silêncio. Se um valor realmente precisa ser escolhido por quem chama, deixe-o sem padrão: o Python então avisa do argumento ausente em vez de adivinhar.
  • Use nomes nas chamadas com várias entradas do mesmo tipo.
  • Valores padrão para configurações quase sempre iguais; nunca uma lista ou dicionário.
  • *args para qualquer número de valores, **options para extras nomeados.

A seguir: escopo e closures, para ver quais nomes uma função enxerga e como ela pode lembrar valores.

Lab: o que é avaliado

  • Tornar a quantidade e o lado opcionais com position_pnl25 pts
  • Aceitar qualquer número de preços com average25 pts
  • Receber opções de ordem nomeadas com describe_order25 pts
  • Evitar a armadilha da lista compartilhada com add_fill25 pts
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