σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Python 学习路线›模块 1 · 面向量化的 Python 基础›主题 1.9·~40分钟入门

函数参数与默认值

路线进度模块 1/11 · 主题 9/33
1.9 函数参数与默认值
—实验得分— / 100总 XP—连续天数—

按位置或按名称

实参既可以按位置传入(依次对应形参),也可以按名称传入(quantity=200)。当函数有多个同类型的输入时,使用名称能让调用更易读,也允许以任意顺序传入。位置参数必须放在前面;一旦用了名称,后面的也必须都带名称。

def pnl(entry, exit_price, quantity):
    return (exit_price - entry) * quantity

print(pnl(184.0, 185.5, 200))                            # 300.0
print(pnl(quantity=200, entry=184.0, exit_price=185.5))  # 300.0

默认值让参数变成可选

在 def 行写 name=value,调用方就可以省略这个实参,此时使用默认值。带默认值的形参要放在没有默认值的形参之后。默认值适合通常保持不变的设置,比如费率或最低收费,仍然可以按名称覆盖其中任何一个。

# Parameters with a default are optional
def fee(notional, rate=0.001, minimum=1.0):
    return max(minimum, notional * rate)

print(fee(36850.0))                # 36.85
print(fee(36850.0, rate=0.0005))   # 18.425
print(fee(100.0, minimum=0.5))     # 0.5

任意数量的参数:*args

写成 *prices 的形参会把所有多余的位置实参收集成一个元组,所以 average(1, 2, 3) 和 average(1, 2, 3, 4, 5) 都能用。调用时则有相反的写法:average(*quotes) 会把列表解包成单独的实参。

# *prices collects the extra arguments into a tuple
def average(*prices):
    return sum(prices) / len(prices)

print(average(184.0, 185.0, 186.0))  # 185.0
quotes = [184.0, 185.0]
print(average(*quotes))              # 184.5

任意命名选项:**options

同样,**options 会把多余的命名实参收集到一个由名称和值构成的字典里(字典很快会有专门的一节)。它适合接受可选附加项的函数,比如订单设置。sorted(options) 按字母顺序给出名称,使输出可预测。

# **options collects extra named arguments into a dictionary
def describe(symbol, **options):
    text = symbol
    for name in sorted(options):
        text += f" {name}={options[name]}"
    return text

print(describe("AAPL", tif="day", limit=184.5))  # AAPL limit=184.5 tif=day

可变默认值的陷阱

默认值只在定义函数时创建一次,而不是每次调用都重新创建。对数字或文本来说这没有问题;但对列表而言,所有使用默认值的调用都会共享并修改同一个列表。标准的解决办法是把默认值设为 None,在函数内部再新建列表。

# A default list is created once and shared by every call
def add_fill(fill, fills=[]):
    fills.append(fill)
    return fills

print(add_fill(100))  # [100]
print(add_fill(200))  # [100, 200]   <- surprise: the same list

# The fix: default to None and build a new list inside
def add_fill_fixed(fill, fills=None):
    if fills is None:
        fills = []
    fills.append(fill)
    return fills

print(add_fill_fixed(100))  # [100]
print(add_fill_fixed(200))  # [200]
让调用与定义保持一致给形参设置默认值会改变简短调用的含义,所以要选那些即使被悄悄套用也不会出问题的值。如果某个值确实必须由调用方决定,就不要给它默认值:这样 Python 会报告缺少实参,而不是自行猜测。
  • 有多个同类型输入时,调用时使用名称。
  • 默认值用于通常不变的设置;绝不要用列表或字典。
  • 任意数量的值用 *args,命名的附加项用 **options。

下一节:作用域与闭包,了解函数能看到哪些名字,以及它如何记住值。

实验:评分内容

  • 用 position_pnl 让数量与方向成为可选参数25 分
  • 用 average 接收任意数量的价格25 分
  • 用 describe_order 接收命名的订单选项25 分
  • 用 add_fill 避开共享列表的陷阱25 分
资源管理器 · lab-9-1
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…
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learner@quantcraft:~/lab-9-1$
Python 尚未加载PythonLn 1, Col 1Spaces: 4UTF-8

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