σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Roteiro de Python›Módulo 2 · NumPy e pandas para dados de mercado›Tópico 2.5·~40 minIniciante

Series do pandas

Posição no roteiroMódulo 2 de 11 · Tópico 5 de 20
2.5 Series do pandas
—Nota do lab— / 100XP total—Sequência—

Um array com rótulos

Uma Series do pandas é um array unidimensional em que cada valor tem um rótulo, guardado no índice da Series. Em vez de lembrar que a posição 1 é a Microsoft, você pede prices["MSFT"]. Uma Series tem um name, um dtype como um array NumPy e aceita a mesma aritmética sobre arrays inteiros, então prices * 2, prices.mean() e prices > 180 funcionam. Por convenção importa-se o pandas com import pandas as pd; ele é construído sobre o NumPy, visto nos tópicos anteriores.

import pandas as pd

prices = pd.Series([184.25, 410.2, 171.0], index=["AAPL", "MSFT", "GOOG"], name="price")
print(prices)
# AAPL    184.25
# MSFT    410.20
# GOOG    171.00
# Name: price, dtype: float64

print(prices["AAPL"], prices.iloc[1])    # 184.25 410.2   by label, by position
print(prices.index.tolist())             # ['AAPL', 'MSFT', 'GOOG']
print(prices[prices > 180])              # keeps AAPL and MSFT, labels intact
print(prices.mean(), prices.idxmax())    # 255.15 MSFT

# A dict also builds a Series: keys become the index
print(pd.Series({"AAPL": 1, "MSFT": 2}))

Alinhamento: as operações casam rótulos, não posições

Ao combinar duas Series, o pandas as alinha primeiro por rótulo. Os rótulos presentes em apenas uma dão NaN (not a number, a marca de valor ausente) no resultado, cujo índice é a união dos dois índices. É exatamente o que você quer para posições mantidas em contas diferentes. Use a.add(b, fill_value=0) para tratar um rótulo ausente como zero em vez de produzir NaN. A leitura por rótulo também difere do NumPy: s["MSFT"] é por rótulo, enquanto s.iloc[1] é por posição, e um rótulo inexistente gera KeyError.

import pandas as pd

a = pd.Series([100, 200], index=["AAPL", "MSFT"])
b = pd.Series([50, 10], index=["MSFT", "GOOG"])

print(a + b)
# AAPL      NaN
# GOOG      NaN
# MSFT    250.0

print(a.add(b, fill_value=0))
# AAPL    100.0
# GOOG     10.0
# MSFT    250.0

# Selecting by a list of labels, and asking for one that is missing
prices = pd.Series([184.25, 410.2], index=["AAPL", "MSFT"])
print(prices.reindex(["MSFT", "TSLA"]).tolist())   # [410.2, nan]

Ordenar, classificar e rebasear

s.sort_values(ascending=False) ordena por valor levando os rótulos, s.sort_index() ordena por rótulo e s.abs() pega valores absolutos. Ordenar mais fatiar acha os maiores movimentos: r.abs().sort_values(ascending=False).index[:3] dá os três rótulos com maior retorno absoluto. Para comparar ativos que negociam em níveis de preço diferentes, rebaseie cada um a 100 no início: s / s.iloc[0] * 100, que mantém o índice e o nome. Valores ausentes (NaN) são ignorados por sum, mean e afins; s.isna() os marca.

import pandas as pd

r = pd.Series([0.01, -0.03, 0.02], index=["x", "y", "z"])
print(r.abs().sort_values(ascending=False))
# y    0.03
# z    0.02
# x    0.01
# dtype: float64

prices = pd.Series([184.25, 410.2, 171.0], index=["AAPL", "MSFT", "GOOG"], name="price")
print(prices / prices.iloc[0] * 100)           # rebased to 100 at the first value
# AAPL    100.000000
# MSFT    222.632293
# GOOG     92.808684
# Name: price, dtype: float64

gappy = pd.Series([1.0, None, 3.0])
print(gappy.sum(), gappy.mean(), gappy.isna().tolist())   # 4.0 2.0 [False, True, False]
import pandas as pd

# A stray space and a lower-case letter make "the same" symbol two labels
raw = pd.Series([1, 2], index=["AAPL", "aapl "])
print(raw.index.is_unique)                     # True: they look different

raw.index = raw.index.str.strip().str.upper()  # clean the labels
print(raw.index.is_unique)                     # False: now both are "AAPL"
print(raw["AAPL"].tolist())                    # [1, 2]   a duplicate label returns a Series

merged = raw.groupby(level=0).sum()            # combine duplicates (groupby comes soon)
print(merged.to_dict())                        # {'AAPL': 3}
Rótulos também são dados: duplicatas e erros de digitaçãoO alinhamento vale o que valem os rótulos. "AAPL" e "aapl " são rótulos diferentes, então um erro de digitação produz em silêncio linhas NaN; limpe os rótulos (strip, upper) antes de combinar. Um índice pode ter duplicatas, e então s["AAPL"] devolve uma Series em vez de um valor; confira s.index.is_unique em dados que devem ter um valor por rótulo. As operações devolvem novas Series e deixam a original intacta, comportamento que os testes do lab verificam.
  • pd.Series(values, index=labels, name=...); ler por rótulo s["A"] ou posição s.iloc[0].
  • As operações se alinham por rótulos (índice união, NaN se faltar); a.add(b, fill_value=0) trata uma lacuna como 0.
  • sort_values, abs, idxmax, s / s.iloc[0] * 100; os resultados são Series novas e a original não muda.

A seguir: DataFrames do pandas, tabelas feitas de Series que compartilham um índice.

Lab: o que é avaliado

  • Rotular preços por símbolo com price_series25 pts
  • Somar duas contas por rótulo com total_exposure25 pts
  • Encontrar os maiores movimentos com top_movers25 pts
  • Colocar cada preço na base 100 com rebase_to_10025 pts
Explorador · lab-38-1
▾ lab-38-1
…
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