σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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scikit-learn 学习路线›模块 3 · 诚实的评估›主题 3.5·~1小时高级

带清除与禁运的分割器

路线进度模块 3/4 · 主题 5/9
3.5 带清除与禁运的分割器
—实验得分— / 100总 XP—连续天数—

当相邻样本共享标签时

假设第 t 天的标签是从第 t 天收盘到第 t+h 天收盘的收益,h=5。那么第 t 天和第 t+1 天的标签共享五个日收益中的四个:它们几乎是同一个数。把第 t 天放进训练集、第 t+1 天放进测试集的 K 折,会让模型看到被测试的答案。像最近邻这样灵活的模型,只靠记忆就显得很有本事。泄漏的形状很精确:第 i 行的标签要到第 i+h 行才已知,所以当 i+h≥t₀ 且 i≤t₁ 时,第 i 行与测试块 [t₀,t₁] 重叠。

清除(purge)会删去所有与测试块重叠的训练行。禁运(embargo)会在测试块之后再多删几行,因为像 20 日收益这样的慢特征会继续向前携带信息。scikit-learn 的分割器是任何带有 split(X)(产生 (train, test) 索引数组)和 get_n_splits() 的对象,可作为 cv= 传给 cross_val_score 或 GridSearchCV。对 5,340 天的 SPY、四个慢特征和五日标签,最近邻模型在打乱折下的 R 方为 0.039,在清除折下为 -0.36。模型没有能力,打乱折的数字是泄漏在说话。不打乱的普通 K 折好得多,但在四个边界上仍有 120 对重叠;清除后的分割器一对也没有。

  • 重叠标签在分割两侧放入近乎相同的样本,打乱 K 折于是奖励记忆。
  • 清除 i+h≥t₀ 且 i≤t₁ 的行,并对 t₁ 之后的几行禁运。
  • 分割器只是 split 和 get_n_splits:同时具备两者的对象都可作为 cv=。

实验:评分内容

  • 清除与禁运25 分
  • 分割器25 分
  • 评分函数10 分
  • 统计重叠15 分
  • 泄漏研究25 分
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