σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Python 学习路线›模块 10 · 高性能 Python 工程›主题 10.13·~50分钟高级

时序数据库

路线进度模块 10/11 · 主题 13/13
10.13 时序数据库
—实验得分— / 100总 XP—连续天数—

带着时钟到来的数据

tick、报价、风险数字和服务器指标有着相同的形状:一个时间戳、几个标签、几个测量值,以及无穷无尽的数据流。时序数据库(InfluxDB、TimescaleDB、QuestDB、kdb+)正是为此而建。写入几乎总是在最新时间上追加,所以很快;数据按时间有序的块存放,因此查询“最近一小时”只会碰很少的数据;旧的细节可以汇总成更粗的数据,最后删除。InfluxDB 的数据模型很典型:measurement(相当于表)、tag(被索引的标签,如代码或交易场所)、field(测量值)和时间戳。

# One point in InfluxDB line protocol: measurement,tags fields timestamp
point = "trades,symbol=AAPL,venue=XNAS price=184.25,qty=100i 1700000000000000000"
head, fields, ts = point.split(" ")
measurement, *tag_pairs = head.split(",")
tags = dict(pair.split("=") for pair in tag_pairs)
print(measurement, tags)                             # trades {'symbol': 'AAPL', 'venue': 'XNAS'}
print(fields, int(ts))                               # price=184.25,qty=100i 1700000000000000000

降采样:从 tick 到 K 线

永久保存每个 tick 代价高昂,也很少需要。降采样把数据点分到固定的时间桶里,并为每个桶保留一个汇总。价格的标准汇总是 OHLCV:开盘价(桶内第一个价格)、最高价、最低价、收盘价(最后一个价格)和成交量。时间为 ts 的 tick 属于从 ts - ts % bucket 开始的桶。数据库会持续做这件事,并把结果写入一张小得多的独立表(连续聚合),图表和大多数回测读取的就是它,而原始 tick 只保留很短的时间。

# Rolling ticks (ts, price, size) into 60-second OHLCV bars
def ohlcv_bars(ticks, bucket):
    bars = []
    for ts, price, size in ticks:
        start = ts - ts % bucket
        if bars and bars[-1]["start"] == start:
            bar = bars[-1]
            bar["high"], bar["low"] = max(bar["high"], price), min(bar["low"], price)
            bar["close"] = price
            bar["volume"] += size
        else:
            bars.append({"start": start, "open": price, "high": price, "low": price, "close": price, "volume": size})
    return bars

ticks = [(0, 100.0, 10), (30, 101.0, 5), (61, 99.5, 20), (65, 100.5, 1)]
for bar in ohlcv_bars(ticks, 60):
    print(bar)
# {'start': 0, 'open': 100.0, 'high': 101.0, 'low': 100.0, 'close': 101.0, 'volume': 15}
# {'start': 60, 'open': 99.5, 'high': 100.5, 'low': 99.5, 'close': 100.5, 'volume': 21}

as-of 连接与保留期

不同的序列很少在同一时刻更新,所以按相等时间戳连接几乎找不到什么。你真正问的问题是“这笔成交发生时的报价是多少?”:对每笔成交,取不晚于其时间的最新一条报价。这种 as-of 连接(pandas.merge_asof,kdb+ 和 DuckDB 中的 ASOF JOIN)只能向后看;使用成交之后的报价会把未来泄漏到分析中。因为报价按时间排序,二分查找(bisect_right)能在对数时间内找到正确的那条。最后,保留策略会丢弃超过期限的数据点,让存储保持有界:保留 30 天 tick、一年分钟线,以及永久保存日线。

# For each trade, the latest quote at or before it, found by binary search
from bisect import bisect_right

def asof_join(trades, quotes):
    times = [quote[0] for quote in quotes]
    joined = []
    for ts, price in trades:
        position = bisect_right(times, ts)
        joined.append((ts, price, *quotes[position - 1][1:]) if position else (ts, price, None, None))
    return joined

quotes = [(10, 99.9, 100.1), (40, 100.5, 100.7)]
print(asof_join([(5, 100.0), (10, 100.0), (50, 101.0)], quotes))
# [(5, 100.0, None, None), (10, 100.0, 99.9, 100.1), (50, 101.0, 100.5, 100.7)]
# Retention: keep only the points younger than the limit
def apply_retention(points, now, ttl):
    return [(ts, value) for ts, value in points if ts > now - ttl]

points = [(10, 1.0), (40, 2.0), (50, 3.0), (90, 4.0)]
print(apply_retention(points, 100, 60))              # [(50, 3.0), (90, 4.0)]   the point at 40 is exactly 60 s old: dropped
print(apply_retention(points, 100, 1000))            # everything is younger than the limit
留意标签的基数标签是被索引的,所以标签值的每一种不同组合都会创建一个独立的序列。代码或交易场所没问题(几百个值);把订单号或时间戳放进标签会产生数百万个序列,可能把数据库拖垮。每个点都会变化的标识符要放在 field 里,而不是 tag。整个系统还要统一用 UTC 和同一种精度(秒、毫秒或纳秒)存储时间戳,因为混用会让连接悄悄地什么都匹配不上。
  • 时序数据点由 measurement、被索引的 tag、测量 field 和时间戳组成;写入是追加,数据按时间顺序存储。
  • 把 tick 降采样为 OHLCV K 线(ts - ts % bucket)并读取 K 线;原始 tick 只短期保留。
  • 用只向后看的 as-of 连接(二分查找)连接序列,应用保留策略,并控制好标签基数和时间单位。

下一节:打包 Python 库,把你的代码变成别人可以安装的东西。

实验:评分内容

  • 用 ohlcv_bars 把 tick 汇总成 K 线25 分
  • 用 asof_join 找到每笔成交时的报价25 分
  • 用 line_protocol 写出一个数据点25 分
  • 用 apply_retention 丢弃过期数据25 分
资源管理器 · lab-129-1
▾ lab-129-1
…
bash · 浏览器内
learner@quantcraft:~/lab-129-1$
Python 尚未加载PythonLn 1, Col 1Spaces: 4UTF-8

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