基于收益率的机器学习
监督学习拟合从特征 X 到目标 y 的函数。在金融中，目标通常是未来收益率，特征是事先已知的东西：过去的收益率、波动率、成交量。scikit-learn 提供统一的接口：每个模型都有 fit(X, y) 和 predict(X)。与教科书问题的一个关键区别是信噪比：收益率几乎是纯噪声，即使好模型也只能解释极小一部分，而草率的设置会发现并不存在的规律。
import numpy as np
returns = np.array([0.01, -0.02, 0.015, 0.005, -0.01, 0.02])
n_lags = 2
# Row i holds the two returns before the target; y[i] is the return that follows them
windows = np.lib.stride_tricks.sliding_window_view(returns, n_lags)
X, y = windows[:-1], returns[n_lags:]
print(X)
print(y) # the targets are one step ahead of the features由滞后项构造特征
收益率最简单的特征就是它之前的收益率。构建滞后矩阵：第 i 行是 returns[i : i + n_lags]，目标是 returns[i + n_lags]，即下一个值。滑动窗口视图可以不用循环得到它。一行中的所有内容都必须在预测时刻已知，这就是应用到模型上的前视规则：某个特征若朝错误方向多移了一位，模型就能看到答案。
import numpy as np
from sklearn.linear_model import Ridge
from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
# Pipeline: scale each feature, then a ridge regression (a linear model with a penalty on large coefficients)
pipe = Pipeline([("scale", StandardScaler()), ("model", Ridge(alpha=10.0))])
print([name for name, _ in pipe.steps])
rng = np.random.default_rng(1)
returns = np.zeros(400)
noise = rng.normal(0, 0.01, size=400)
for t in range(1, 400):
returns[t] = 0.3 * returns[t - 1] + noise[t] # a series with a little memory
windows = np.lib.stride_tricks.sliding_window_view(returns, 3)
X, y = windows[:-1], returns[3:]
pipe.fit(X[:300], y[:300]) # fit on the first 300 rows
print(np.round(pipe.named_steps["model"].coef_, 4)) # the last lag weighs most流水线与信息泄露
Pipeline 把缩放器和模型打包在一起，使 fit 只从训练行学习缩放统计量（各特征的均值和标准差），predict 再把它们原样用到新行上。若先对整个数据集缩放再切分，测试期的均值和离散程度就会泄露进训练：这是同样的前视偏差，只是换了个地方。时间序列的切分还必须按时间顺序：用较早的行训练、较晚的行测试，绝不能随机打乱。
import numpy as np
from sklearn.linear_model import Ridge
from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
def build_pipeline(alpha):
return Pipeline([("scale", StandardScaler()), ("model", Ridge(alpha=alpha))])
rng = np.random.default_rng(1)
returns = np.zeros(600)
noise = rng.normal(0, 0.01, size=600)
for t in range(1, 600):
returns[t] = 0.3 * returns[t - 1] + noise[t]
windows = np.lib.stride_tricks.sliding_window_view(returns, 3)
X, y = windows[:-1], returns[3:]
model = build_pipeline(10.0).fit(X[:400], y[:400]) # chronological split: early rows to train
pred = model.predict(X[400:]) # later rows to test
print(round(float(np.mean(np.sign(y[400:]) == np.sign(pred))), 3)) # direction accuracy on unseen data诚实地评判结果
对交易信号而言，方向往往最重要，所以一个简单的评分是方向准确率：预测收益与实际收益符号相同的天数占比。50% 相当于抛硬币。真实的收益预测器能达到 51% 到 53%，测试数据上出现 60% 更可能是泄露而不是发现。相信任何结果之前，先与平凡的基准比较（总是预测上涨、预测为零）。
import numpy as np
y_true = np.array([0.01, -0.02, 0.015, -0.005, 0.02, -0.01])
y_pred = np.array([0.004, 0.001, 0.002, -0.001, 0.003, 0.002]) # the model is right on 4 of 6 signs
accuracy = float(np.mean(np.sign(y_true) == np.sign(y_pred)))
always_up = float(np.mean(np.sign(y_true) == 1)) # the trivial baseline: always predict a rise
print(round(accuracy, 3), round(always_up, 3)) # compare the model with the baseline简单模型，诚实验证噪声这么大时，带正则化的线性模型（岭回归、Lasso）通常优于深层决策树或神经网络这类灵活模型，后者会记住训练期。惩罚强度
alpha 是需要调的旋钮，但要在验证期上调，绝不能在测试期上调。接下来几节会构建特征和滚动前向检验，让这一切变得诚实。- 滞后矩阵（
sliding_window_view）由每个目标之前的收益率生成特征；一行中的所有内容在预测时必须已知。 Pipeline([("scale", StandardScaler()), ("model", Ridge(alpha=alpha))])只在训练行上学习缩放；按时间切分，绝不随机。- 用平凡基准评估方向（符号相同的占比）；51% 到 53% 才现实，60% 暗示泄露；带正则化的线性模型适合噪声数据。
下一节：金融数据的特征工程，构造比原始滞后收益率更好的输入。
实验：评分内容
- 用
lag_matrix把序列变成特征25 分 - 用
build_pipeline串联各步骤25 分 - 用
fit_predict用过去训练、预测其余部分25 分 - 用
direction_accuracy评估方向判断25 分