随机数生成器与种子

随机，但可重复

蒙特卡洛模拟、自助法和许多检验都需要随机数，但没人能复现的结果毫无价值：无法调试，无法比较模型的两个版本，也无法给同事演示。计算机产生的数并不是真正随机的。伪随机数生成器是一种确定性算法，从称为种子（seed）的初始值出发，产生一条行为像随机抽样的长序列。同一个种子，每次、在每台机器上都得到同一条序列。

import numpy as np

rng = np.random.default_rng(42)            # a Generator created from the seed 42
print(rng.random(3).round(4).tolist())     # [0.774, 0.4389, 0.8586]

rng = np.random.default_rng(42)            # the same seed again: the same numbers
print(rng.random(3).round(4).tolist())     # [0.774, 0.4389, 0.8586]

rng = np.random.default_rng(43)            # another seed: other numbers
print(rng.random(3).round(4).tolist())     # [0.6523, 0.0438, 0.02]

使用 Generator，而不是全局状态

旧代码调用一次 np.random.seed(42)，然后在任何地方调用 np.random.normal(...)：所有代码共用一个隐藏的全局生成器。任何库或任何新增的抽数行都会挪动其他所有人的序列，于是结果会因为与你的模型无关的原因而改变。现代做法是用 np.random.default_rng(seed) 创建 Generator 对象并显式传递。它的 random、normal、choice、integers 等方法完成所有抽样，两个生成器之间从不互相干扰。

def simulate_returns(seed, n, mu, sigma):
    rng = np.random.default_rng(seed)              # a private generator, not the global one
    return rng.normal(mu, sigma, size=n)

first = simulate_returns(7, 5, 0.0005, 0.01)
second = simulate_returns(7, 5, 0.0005, 0.01)
print(first.round(5).tolist())                     # [0.00051, 0.00349, -0.00224, -0.00841, -0.00405]
print(np.array_equal(first, second))               # True   repeatable

重抽样与独立随机流

自助法（bootstrap）对历史重新抽样，看某个统计量本可能变化多大：用 rng.choice(returns, size=len(returns), replace=True) 有放回地抽取与现有数量相同的收益率。有些日子出现两次，有些一次也不出现。当许多模拟并行运行时，给每个进程分配种子 1、2、3 有风险，因为相邻种子不保证相互独立。np.random.SeedSequence(seed).spawn(k) 会派生出 k 条设计上互不重叠的子序列；从每条中创建一个 default_rng(child)。

data = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
rng = np.random.default_rng(1)
print(rng.choice(data, size=len(data), replace=True).tolist())    # [3, 3, 4, 5, 1]   3 appears twice, 2 not at all

# Three independent streams from one seed, for three parallel simulations
children = np.random.SeedSequence(2026).spawn(3)
streams = [np.random.default_rng(child) for child in children]
print([stream.random(2).round(4).tolist() for stream in streams])
# [[0.3827, 0.0204], [0.6711, 0.158], [0.5508, 0.2339]]

rng = np.random.default_rng(42)
print(rng.integers(1, 7, size=8).tolist())             # [1, 5, 4, 3, 3, 6, 1, 5]   eight dice rolls, repeatable
rng = np.random.default_rng(42)
print(rng.uniform(-0.01, 0.01, 3).round(5).tolist())   # [0.00548, -0.00122, 0.00717]

• rng = np.random.default_rng(seed)：同一种子总是给出相同的数；使用其 random、normal、choice、integers 方法。
• 传递生成器，而不要使用隐藏的全局状态 np.random.seed。
• choice(..., replace=True) 就是自助法；SeedSequence(seed).spawn(k) 给出 k 条独立随机流；记录所用种子。

下一节：从分布中抽样，把均匀随机数转换为正态、指数和离散抽样。

实验：评分内容

• 用 make_rng 创建可重复的生成器25 分
• 用 simulate_returns 生成可复现的收益率25 分
• 用 bootstrap_returns 对历史重新抽样25 分
• 用 independent_streams 把一个种子拆成独立的随机流25 分