价格变动之前的压力
价格很少自己动；它动是因为订单到来并抽走流动性。只看成交会漏掉大半故事，因为大部分动作是订单簿顶部的挂单与撤单。订单流失衡（OFI）把最优买卖价的每次更新汇总成一个带符号的数：买方增加或卖方撤退时为正，反之为负。在短周期上，它对接下来的价格变化有出人意料的预测力。
def book_imbalance(bid_size, ask_size):
total = bid_size + ask_size
if total == 0:
return 0.0
return (bid_size - ask_size) / total
print(book_imbalance(450, 200)) # 0.3846 more size on the bid: upward pressure
print(book_imbalance(100, 400)) # -0.6 sellers dominate
print(book_imbalance(0, 0)) # 0.0 an empty top does not divide by zero一次更新，一个数
比较相邻两个报价。买盘：买价上升或不变，加上新数量；买价下降或不变，减去旧数量（价格不变时两者都适用，所以数量的变化起作用）。卖盘符号相反：卖价更低或不变，增加卖压（- 新卖量）；卖价更高或不变，抵消旧卖量（+ 旧卖量）。四项为 (b >= pb) * bs - (b <= pb) * pbs - (a <= pa) * as + (a >= pa) * pas，每个比较为 1 或 0。
# The order-flow imbalance of one quote update, tried on four changes of the top of the book
def ofi_event(prev, cur):
pb, pbs, pa, pas_ = prev
b, bs, a, as_ = cur
return (b >= pb) * bs - (b <= pb) * pbs - (a <= pa) * as_ + (a >= pa) * pas_
q0 = (99.5, 300, 100.0, 200)
print(ofi_event(q0, (99.5, 450, 100.0, 200))) # 150 more size on the same bid
print(ofi_event(q0, (99.6, 100, 100.0, 200))) # 100 a higher bid: the whole new size counts
print(ofi_event(q0, (99.4, 300, 100.0, 200))) # -300 the bid price fell: the old size is gone
print(ofi_event(q0, (99.5, 300, 100.1, 200))) # 200 the ask retreated: less selling pressure序列及其解释的内容
把规则应用到每一对相邻报价，就得到 OFI 序列。在一个短窗口（比如一秒）内把事件加总，与中间价的变化比较：关系接近线性，d_mid = slope * OFI。斜率说明每单位订单流能推动价格多少，订单簿越深斜率越小。用过原点的最小二乘直线来拟合：sum(ofi * dmid) / sum(ofi ** 2)。
# A series of events from consecutive quotes, set beside the change of the mid price
import numpy as np
def ofi_event(prev, cur):
pb, pbs, pa, pas_ = prev
b, bs, a, as_ = cur
return (b >= pb) * bs - (b <= pb) * pbs - (a <= pa) * as_ + (a >= pa) * pas_
quotes = [(99.5, 300, 100.0, 200), (99.5, 450, 100.0, 200), (99.6, 100, 100.0, 150), (99.6, 100, 100.1, 400)]
events = np.array([ofi_event(prev, cur) for prev, cur in zip(quotes, quotes[1:])], dtype=float)
print(events) # [150. 150. 150.]
mid = np.array([(q[0] + q[2]) / 2 for q in quotes])
dmid = np.diff(mid)
print(np.round(dmid, 3)) # the mid moved in the direction of the flow# Recover the price impact of the flow with a slope through the origin
import numpy as np
def impact_slope(ofi, dmid):
return float(np.sum(ofi * dmid) / np.sum(ofi ** 2))
rng = np.random.default_rng(1)
flow = rng.normal(0, 200, size=500) # order-flow imbalance per second
price_change = 0.00005 * flow + rng.normal(0, 0.004, size=500) # the mid moves with the flow, plus noise
print(round(impact_slope(flow, price_change), 6)) # 5e-05, the true impact per unit of flow有预测力，但不是白捡的钱OFI 预测的变动小于买卖价差，而高速参与者在扣除成本之前就已经在交易这些变动。对大多数人来说，它的价值在于执行：告诉你买单可以耐心等待（因为订单簿偏向你），还是要赶紧（因为价格快要跑了）。它还取决于市场：斜率因股票和一天中的时段而异。
- 订单簿失衡
(bid - ask) / (bid + ask)介于 -1 和 +1 之间；要处理空的情形。 - 一次更新的 OFI：
(b >= pb) * bs - (b <= pb) * pbs - (a <= pa) * as + (a >= pa) * pas；序列就是对每对相邻报价应用它。 - 中间价变化对 OFI 近似线性：
slope = sum(ofi * dmid) / sum(ofi**2)；这是短周期信号，对执行最有用。
下一节：用 asyncio 编写异步代码，处理多路数据流而不必逐个等待。
实验：评分内容
- 用
book_imbalance比较买卖两侧25 分 - 用
ofi_event给一次更新打分25 分 - 用
ofi_series连续跟踪压力25 分 - 用
impact_slope给订单流定价25 分