σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Python 学习路线›模块 1 · 面向量化的 Python 基础›主题 1.6·~30分钟入门

for 循环与 range

路线进度模块 1/11 · 主题 6/33
1.6 for 循环与 range
—实验得分— / 100总 XP—连续天数—

为每个元素重复一段代码

for 循环会对集合中的每个元素各执行一次缩进的代码块,并在这一轮给该元素起一个名字。这里的集合是列表,用方括号和逗号书写(列表之后会有专门的一节)。语法与 if 相似:第一行末尾加冒号,下面是缩进的代码块。

prices = [184.25, 184.5, 184.0]
for price in prices:
    print(price)  # 184.25, then 184.5, then 184.0

range:不需要列表的计数

range(n) 生成从 0 到 n - 1 的整数:不包含结束值,所以 range(5) 有五个数。range(start, stop) 从你指定的值开始,range(start, stop, step) 按 step 跳着走,step 为负数时倒数。需要把某件事重复若干次,或逐个遍历位置时就用它。

# range counts, and stops before the stop value
print(list(range(5)))          # [0, 1, 2, 3, 4]
print(list(range(2, 10, 3)))   # [2, 5, 8]
print(list(range(3, 0, -1)))   # [3, 2, 1]

累加器模式

大多数循环都遵循同一个模式:在循环之前准备一个变量,在循环之中更新它,在循环之后使用它。total += price * quantity 是 total = total + price * quantity 的简写。这里列表的每个元素是一对值,循环行同时给两部分起名(后面的章节会专门讲解这种解包)。

# Accumulate a total over the trades
trades = [(184.25, 200), (185.0, 100), (183.5, 50)]
total = 0.0
for price, quantity in trades:
    total += price * quantity
print(total)  # 64525.0

按位置遍历

有时需要把每个元素与它前一个比较。用 range(1, len(prices)) 按位置遍历:它从 1 开始,所以 prices[i - 1] 总是有效。len() 返回元素个数,prices[i] 取出从 0 开始数的第 i 个元素。

# Compare each price with the one before it
prices = [184.0, 184.5, 184.25, 185.0]
ups = 0
for i in range(1, len(prices)):
    if prices[i] > prices[i - 1]:
        ups += 1
print(ups)  # 2

边循环边构建列表

想让每一轮收集一个结果,就从空列表 [] 开始,并在循环里调用 .append(value)。价格阶梯、累计值和每日信号都是这样构建的。列表在循环结束后返回(或使用)。

# Build a list of prices, one per tick level
start, tick = 184.0, 0.25
ladder = []
for level in range(4):
    ladder.append(start + level * tick)
print(ladder)  # [184.0, 184.25, 184.5, 184.75]
循环变量在循环后依然存在循环结束后,循环变量仍保留最后一个值,在循环里设置的变量之后也依然存在。如果集合为空,代码块一次也不会执行,只在块里创建的变量就不会存在,所以要在循环之前先把它设好。

下一节:while 循环、break 与 continue,用于重复到某个条件改变为止,而不是针对固定数量的元素。

实验:评分内容

  • 用 total_notional 汇总多笔成交的金额25 分
  • 用 price_ladder 生成价格档位25 分
  • 用 count_up_days 统计价格上涨的天数25 分
  • 用 running_total 计算累计值25 分
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