Drawdowns

A perda que você realmente sente

A volatilidade trata igualmente a alta e a queda, mas o investidor vive com outro número: o quanto sua conta está abaixo do melhor valor que já teve. Esse é o drawdown. Se uma carteira subiu a 110 e agora vale 98, está 10,9% abaixo do pico, diga o que disser a volatilidade diária. O drawdown máximo é o buraco mais fundo do histórico, e o tempo submerso é quanto demorou para sair dele. Clientes saem e gestores de risco cortam limites em drawdowns, não em desvios padrão.

import pandas as pd

prices = pd.Series(
    [100, 105, 103, 98, 104, 110, 108, 107, 111, 95], dtype=float,
    index=pd.bdate_range("2026-03-02", periods=10),
)

peak = prices.cummax()                 # the highest price so far, day by day
drawdown = prices / peak - 1           # 0 on a new high, negative below it

print(peak.tolist())                   # [100.0, 105.0, 105.0, 105.0, 105.0, 110.0, 110.0, 110.0, 111.0, 111.0]
print(drawdown.round(4).tolist())      # [0.0, 0.0, -0.019, -0.0667, -0.0095, 0.0, -0.0182, -0.0273, 0.0, -0.1441]

O buraco mais fundo

cummax() dá o pico corrente em uma chamada. Dividir o preço por ele e subtrair 1 dá o drawdown de cada dia, sempre zero ou negativo. O drawdown máximo é simplesmente o mínimo dessa série, e idxmin() diz quando ocorreu. Os drawdowns são assimétricos de um jeito que importa: uma perda de 20% exige um ganho de 25% para voltar, 1 / (1 - 0,20) - 1, e uma perda de 50% exige 100%. Por isso os gestores de risco lutam para manter os drawdowns rasos.

print(round(drawdown.min(), 4), drawdown.idxmin().date())   # -0.1441 2026-03-13   111 down to 95

# The climb back is steeper than the fall
for loss in (0.10, 0.20, 0.50):
    print(loss, round(1 / (1 - loss) - 1, 3))
# 0.1 0.111
# 0.2 0.25
# 0.5 1.0

O tempo submerso

A profundidade é metade da história; a duração é a outra metade. Uma estratégia pode perder só 8% e ainda passar três anos abaixo da sua antiga máxima, o que testa a paciência de qualquer investidor. Um dia está submerso enquanto seu drawdown é negativo, e uma nova máxima encerra o trecho. Para achar o trecho mais longo com pandas, marque os dias submersos com uma comparação, rotule cada sequência de valores iguais com (flag != flag.shift()).cumsum() e conte dentro de cada sequência. Um laço simples que conta e zera funciona igualmente bem e é fácil de ler.

underwater = drawdown < 0                                     # True while below the running peak
run_id = (underwater != underwater.shift()).cumsum()           # a new id each time the flag changes
streak = underwater.astype(int).groupby(run_id).cumsum()       # 1, 2, 3, ... inside each underwater run

print(streak.tolist())                    # [0, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 0, 1]
print(int(streak.max()))                  # 3   the longest wait for a new high, in days

# Return divided by the depth of the worst hole: the Calmar ratio
annual_return = 0.12
print(round(annual_return / abs(drawdown.min()), 2))     # 0.83

• peak = prices.cummax() e drawdown = prices / peak - 1: zero em nova máxima, negativo abaixo dela.
• O drawdown máximo é drawdown.min(); uma perda de x exige um ganho de 1 / (1 - x) - 1 para se recuperar.
• O tempo submerso é a mais longa sequência de dias com drawdown negativo; o pior drawdown de um backtest é um limite inferior, não uma garantia.

A seguir: os geradores de números aleatórios e as sementes, a base de toda simulação.

Lab: o que é avaliado

• Acompanhar a máxima atingida com running_peak25 pts
• Medir a distância do pico com drawdown_series25 pts
• Encontrar a pior queda com max_drawdown25 pts
• Contar a mais longa espera por uma nova máxima com longest_underwater25 pts