Eine Fehlerbalken für jede Aussage
Ein Backtest sagt, eine Strategie habe 0,05 % pro Tag verdient. Können oder Glück? Ein Hypothesentest antwortet mit einem p-Wert: Wenn der wahre Mittelwert null wäre, wie oft sähe eine Stichprobe so gut aus? stats.ttest_1samp(r, 0.0) testet einen Mittelwert, und stats.ttest_ind(a, b, equal_var=False) vergleicht zwei Anlagen, ohne gleiche Schwankung anzunehmen (Welch-Test, die sichere Standardwahl). stats.jarque_bera(r) prüft anhand von Schiefe und Wölbung, ob Renditen normal sind. Ein kleiner p-Wert ist ein Indiz gegen die getestete Idee, kein Beweis der Idee, die man mag. Und ein Test ist nur so gut wie seine Annahmen: Der t-Test nimmt dünne Ränder an, die Tagesrenditen nicht haben.
Wenn Formeln zweifelhaft sind, ziehen Sie neu. Das Bootstrap zieht viele Stichproben mit Zurücklegen aus Ihren Daten, berechnet jedes Mal eine Kennzahl neu (Mittelwert, Sharpe-Ratio, Quantil) und liest aus der Streuung der Ergebnisse ein Intervall ab: stats.bootstrap((r,), stat, method='percentile', random_state=np.random.default_rng(seed)). Die Kennzahl muss ein Argument axis annehmen, weil SciPy einen ganzen Stapel Ziehungen auf einmal übergibt, und der Seed macht die Antwort wiederholbar. Ein Permutationstest mischt die Zuordnung zweier Gruppen, um zu sehen, wie oft der Zufall allein eine so große Lücke wie die beobachtete erzeugt. Schließlich: Testet man 62 Anlagen auf dem 5-%-Niveau, wirken etwa drei allein durch Glück signifikant. stats.false_discovery_control(p) wendet die Benjamini-Hochberg-Korrektur an und zeigt, welche Entdeckungen bestehen bleiben.
- Welch als Standard: Nehmen Sie nicht an, dass zwei Anlagen dieselbe Volatilität haben.
- Im Zweifel neu ziehen: Ein Bootstrap braucht eine Kennzahl mit
axis-Argument und einen Seed. - Zählen Sie Ihre Tests: 62 Tests auf 5 % ergeben etwa drei falsche Entdeckungen; korrigieren Sie sie.
Lab: Was bewertet wird
- Ist der Mittelwert null?8 Pkt.
- Zwei Anlagen, zwei Volatilitäten8 Pkt.
- Ein Normalitätstest6 Pkt.
- Ein Bootstrap-Intervall18 Pkt.
- Eine annualisierte Sharpe-Ratio8 Pkt.
- Eine Sharpe-Ratio mit Fehlerbalken10 Pkt.
- Ein Permutationstest14 Pkt.
- Falsche Entdeckungen zählen12 Pkt.
- Die gesamte Studie16 Pkt.