σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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scikit-learn 学习路线›模块 1 · 估计器的工作方式›主题 1.2·~50分钟中级

编写自己的估计器

路线进度模块 1/4 · 主题 2/5
1.2 编写自己的估计器
—实验得分— / 100总 XP—连续天数—

估计器的约定

每个 scikit-learn 模型都遵守同一个约定,正因如此,模型才能互换、串联和调参。__init__ 只用相同的名字保存收到的参数,不做检查也不做计算:这样 get_params、set_params 和 clone 才能工作。fit(X, y) 从数据中学习,把学到的东西存进以下划线结尾的属性(coef_、intercept_、n_features_in_),并返回 self,以便链式调用。predict(X) 先调用 check_is_fitted(如果没运行过 fit 就抛出 NotFittedError),再用 check_array 验证 X,然后应用学到的东西。继承 BaseEstimator 获得参数管理,继承 RegressorMixin 免费获得 score 方法(把混入类放在前面)。

本实验的模型是岭回归。在中心化数据上它求解 (XᵀX+αI) w=Xᵀy,截距是 ȳ-x̄·w。α 越大,系数越被压向零,当特征是带噪声的滞后收益时这是个好习惯。因为你的类遵守约定,make_pipeline(StandardScaler(), ShrinkageRegressor())、cross_val_score 和 GridSearchCV 都能接受它,clone(model) 会给出一个全新的未拟合副本。最后一点对滚动评估很重要:在每个训练窗口上拟合克隆,而不是模型本身,否则一个折的信息会泄漏到下一个折。收益预测的得分是测试行上预测与结果的斯皮尔曼秩相关,即信息系数。

  • 参数进,学到的属性出:__init__ 负责存储,fit 把学到的东西存入以下划线结尾的名字并返回 self。
  • 预测前先检查:check_is_fitted 和 check_array 给出管道和用户期望的标准错误。
  • 拟合克隆:在滚动循环中,clone(model).fit(...) 保证各折相互独立。

实验:评分内容

  • 滞后特征10 分
  • 用正规方程求岭回归15 分
  • 构造函数10 分
  • 拟合与预测20 分
  • 配合 Pipeline 和 GridSearchCV10 分
  • 滚动秩相关15 分
  • SPY 的过去能预测它的下一天吗?20 分
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